# Stochastic Process

[Statistics]Bayesian to DPMM(1). Bayesian Approach
원래 git 에 자료들을 많이 올렸는데, 여기에 조금 더 가독성이 좋게 정리를 해보려고 합니다. 예전에 읽고 싶엇떤 논문이 dirichlet process mixture model 이라는 단어를 중심으로 전개되었습니다. dirichlet process mixture model, 간단하게 이해할 수 있을 줄 알고 구글링을 몇 번 해봤지만 막막하기만 하더라구요. 그런데 또, 아예 이해 못할정도로 다른 세계는 아닌 것 같았습니다. 그래서 파고들어봤더니 bayesian 에 대한 이해부터 새롭게 할 수 있는 좋은 기회가 되더군요. 1. So What is the Bayesian? bayesian equation $$ p(\theta|y) = \frac{p(y|\theta)p(\theta)}{p(y)} $$ 로 기초적인 확률론만 공부한다면 자명합니다만, 식에 담긴 의미가 아주 깊고, 어렵습니다. 대부분의 교과서에 기술된 $x$, $y$ 가 아닌 $y$, $\theta$ 를 사용한

Random Process - Probability Density Function
  이 글은 22-2학기 김운경 교수님의 Random Process 강의와 Peyton의 "Probability, Random Variables and Random Signal Principles" 4판을 참고하였음을 밝혀드립니다. 본 글의 'The Fundamental Theorem of Calculus'는 허야용 교수님의 2021년 2학기 해석학 2 lecture note를 참고하였음을 밝혀드립니다.   저번 글에서는 random variable과 CDF의 여러가지 증명에 대해 살펴보았습니다. 이번 글에서는, CDF와 관련된 probability density function (PDF)에 대해 살펴보고, 이에 대한 증명을 해보고자 합니다.   PDF의 증명에 앞서, 먼저 the fundamental theorem of calculus에 대해 알아보겠습니다. The Fundamental Theorem of Calculus I) Let $f$ be