# IEEE754
Bits and Number
Numeral System Base-? System or Radix-? System 이라고 불림. ?는 base에 해당하는 수 같은 digit(숫자기호)라도 어느 자리에 있느냐에 따라 크기가 다르며 해당 자리에 따라 다른 크기는 base에 의해 결정. Base R System R은 base를 의미하며 다음과 같이 표기 > $$ A{base} = AR = a{n-1}a{n-2}...a1a0a{-1}a{-2}...a_{-m} $$ 위의 value는 다음과 같음. > $$ V(A{base}) = V(AR) = \displaystyle\sum{i=-m}^{n-1}{aiR^i} $$ 주로 사용되는 system에는 Decimal system, Hexadecimal system, Octal System, Binary System이 있음. Positive Integer Representation Computer에서는 대
실수의 표현방식 - 부동소수점(IEEE 754)
부동소수점 정의 부동(떠다니는) 소수점이라는 의미입니다. 컴퓨터는 IEEE 754 표준을 따라 실수를 표현합니다. float은 32비트, double은 64비트로 구성됩니다. 구성 부호비트 1비트의 크기를 가집니다. 실수의 부호를 결정합니다. 0을 양수비트, 1을 음수비트로 합니다. 지수부 float에서는 8비트, double에서는 11비트를 가집니다. 가수부 float에서는 23비트, double에서는 52비트를 가집니다. 부동소수점 방식으로 실수 표현하기 실수 13.8을 부동소수점으로 표현합니다. 정수부 십진수 : 13 이진수 : 00001101 소수부 십진수 : 0.8 이진수 : 110011001100....(1100 무한 반복) 2로 곱해서 발생한 carry를 모웁니다. 2로 곱해서 소수점 부분이 0으로 딱 떨어질 때까지 해당 계산을 반복합니다. 0.8 *
컴퓨터의 실수표현 (부동소수점, float)
고정소수점 수 소수점의 위치가 고정되어있다. 표현가능한 범위가 작다. 연산 뒤 정밀도 손실 및 오버플로 문제가 있다. 오차가 없어야 하는 제품에 적합하다. 부동소수점 수 대부분 사용하고 있는 표준 표기법 소수점을 어디에든 찍을 수 있다 표현가능한 범위가 넓다 ( 정밀도 부분을 조금 희생 ) 실수는 조금의 오차가 발생할 수 있다. 알아둬야할 개념들 정확도 : 참 값에 얼마나 근접했는가 정밀도 : 데이터들이 얼마나 서로 가까운가 (탄착군 형성) 유효숫자 정밀도에 영향을 주는 숫자 0이 아닌 모든 숫자, 0이 아닌 두 수 사이 0 예) 0.001023 --> 1023만 유효숫자 정규화된 과학적 표기법 2진수의 가수가 늘 1.xxxx... 형태를 띄게 됨 0은 제일 왼쪽의 유효 숫자가 될 수 없음 **컴퓨터는 정규화된 과학적 표기법의 가수와