[알고리즘개념] 서로소 집합

서로소집합은 무방향 그래프 내에서 사이클을 판별할 때 사용할 수 있다.

서로소집합을 활용한 사이클 판별

1. 각 간선을 확인하며 두 노드의 루트노드를 확인한다.
   -루트노드가 서로 다르면 union 연산
   -루트노드가 서로 같으면 사이클(Cycle)발생
2. 그래프의 모든 간선에 대해 1번 과정을 반복한다.

def find_parent(parent, x):
	if parent[x] != x:
    	parent[x] = find_parent(parent, x)  # 경로압축기법
    return parent[x]

def union_parent(parent, a, b):
	a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b:
    	parent[b] = a
    else:
    	parent[a] = b

# 노드의 개수, 간선의 개수
v, e = map(int, input().split())
parent = [0] * (v+1)

for i in range(1, v+1):
	parent[i] = i

cycle = False  # 사이클 발생 여부

for i in range(e):
	a, b = map(int, input().split())
    if find_parent(parent, a) == find_parent(parent, b):
    	cycle = True
        break
    else:
    	union_parent(parent, a, b)  # 사이클이 발생하지 않았다면 합집합 수행