백준 15657번

N과 M 8

문제

N개의 자연수와 자연수 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. N개의 자연수는 모두 다른 수이다.

• N개의 자연수 중에서 M개를 고른 수열
• 같은 수를 여러 번 골라도 된다.
• 고른 수열은 비내림차순이어야 한다.
  -- 길이가 K인 수열 A가 A1 ≤ A2 ≤ ... ≤ AK-1 ≤ AK를 만족하면, 비내림차순이라고 한다.

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

둘째 줄에 N개의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

예제

알고리즘 분류

• 백트래킹

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	public static int N, M;
	public static int arr[], result[];
	public static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		arr = new int[N];
		result = new int[M];
		
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=0; i<N; i++)
			arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		Arrays.sort(arr);
		
		DFS(0, 0);
		System.out.println(sb.toString());
	}
	
	public static void DFS(int start, int depth) {
		if(depth == M) {
			for(int i=0; i<M; i++)
				sb.append(result[i]).append(" ");
			return;
		}
		
		for(int i=start; i<N; i++) {
			result[depth] = arr[i];
			DFS(i, depth + 1);
		}
	}
}

풀이

백트래킹 문제이다. DFS (깊이 우선 탐색)을 활용하여 문제를 해결한다.
또한, 비 내림차순이기 때문에, start 변수를 활용하여 for문의 초기값으로 사용한다.