백준 9375번

패션왕 신해빈

문제

해빈이는 패션에 매우 민감해서 한번 입었던 옷들의 조합을 절대 다시 입지 않는다. 예를 들어 오늘 해빈이가 안경, 코트, 상의, 신발을 입었다면, 다음날은 바지를 추가로 입거나 안경대신 렌즈를 착용하거나 해야한다. 해빈이가 가진 의상들이 주어졌을때 과연 해빈이는 알몸이 아닌 상태로 며칠동안 밖에 돌아다닐 수 있을까?

입력

첫째 줄에 테스트 케이스가 주어진다. 테스트 케이스는 최대 100이다.

• 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 해빈이가 가진 의상의 수 n(0 ≤ n ≤ 30)이 주어진다.
• 다음 n개에는 해빈이가 가진 의상의 이름과 의상의 종류가 공백으로 구분되어 주어진다. 같은 종류의 의상은 하나만 입을 수 있다.

모든 문자열은 1이상 20이하의 알파벳 소문자로 이루어져있으며 같은 이름을 가진 의상은 존재하지 않는다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 해빈이가 알몸이 아닌 상태로 의상을 입을 수 있는 경우를 출력하시오.

예제

알고리즘 분류

• 수학
• 자료 구조
• 조합론
• 해시를 사용한 집합과 맵

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		while(N -- > 0) {
			HashMap<String, Integer> hm = new HashMap<>();
			int M = Integer.parseInt(br.readLine());
			
			while(M-- > 0) {
				StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
				st.nextToken();
				
				String category = st.nextToken();
				
				if(hm.containsKey(category))
					hm.put(category, hm.get(category) + 1);
				else
					hm.put(category, 1);
			}
			
			int result = 1;
			
			for(int val : hm.values())
				result *= (val + 1);
			
			sb.append(result - 1).append('\n');
		}
		
		System.out.println(sb);
	}
}

풀이

한번 입었던 조합은 다시 입지 않으며, 아무것도 입지 않은 상태(알몸 상태)는 경우의 수에서 제외한다.

우선 의류의 이름은 중요하지 않다. 의류의 종류(위 코드의 category)가 중요하다.

각 의류 종류 별로 한가지씩만 입을 수 있다.
이는, 결국 nC1의 형태가 된다는 뜻이다. (C : 조합(Combination))

따라서, 종류 k에 대한 옷의 개수가 N개일 때,

경우의 수 = (N1 + 1) × (N2 + 1) × ⋯ × (Nk-1 + 1) × (Nk + 1) - 1

HashMap을 활용하여, 의류의 종류와 종류별 개수를 한 세트로 묶어 자료구조에 저장한다.