백준 1065번

한수

문제

어떤 양의 정수 X의 각 자리가 등차수열을 이룬다면, 그 수를 한수라고 한다. 등차수열은 연속된 두 개의 수의 차이가 일정한 수열을 말한다. N이 주어졌을 때, 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같은 한수의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 1,000보다 작거나 같은 자연수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같은 한수의 개수를 출력한다.

예제

코드

import java.io.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		System.out.println(func(N));
	}
	
	public static int func(int N) {
		int count = 0;
		
		if(N < 100)
			return N;
		else {
			count = 99;
			
			for(int i=100; i<=N; i++) {
				int A = i/100;
				int B = (i/10) % 10;
				int C = i % 10;
				
				if((A - B) == (B - C))
					count++;
			}
		}
		
		return count;
	}
}

풀이

연속하는 두 항의 차가 모두 일정한 수열을 등차수열 이라고 한다. 어떤 양의 정수의 각 자리가 등차수열을 이룬다면, 이 양의 정수를 한수라고 한다.

따라서 한수를 구하려면 등차수열의 특성을 활용하여 문제를 해결해야 한다.

우선, 1 ~ 99 까지의 양의 정수들은 모두 한수이다. 100 이상일 때 한수인지를 구분해야 한다. 이는 연속하는 두 항의 차가 같다는 등차수열의 특성을 활용하면 쉽다.