[백준 2512. 예산]

문제

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
   
   예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

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풀이

이분탐색을 이용해서 풀었지만 매개변수 탐색을 사용해도 되는 문제였다.

이분탐색과 매개변수 탐색의 큰 차이점은 정렬을 하냐 마느냐의 차이이다.
매개변수 탐색의 경우에는 주어진 범위 내에서 원하는 값 또는 조건에 일치하는 값을 찾아내기 때문에 정렬을 하지않아도 상관없다.

요청예산 배열을 돌면서 상한가보다 큰 요청이면 +상한가, 작으면 +요청예산 한 뒤

총 합이 예산을 넘으면 상한가를 낮추고, 예산이 남으면 상한가를 높이는 방식으로 풀었다

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import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
	static int N;
	static int cost;
	static int request;
	static int[] arr;
	
	public static void main(String[] args)throws IOException {
		BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		// 개수
		N = Integer.parseInt(bf.readLine());
		arr = new int[N];
        // 요청예산 배열
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(bf.readLine());
		for (int i=0; i<N; i++) {
			arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			request += arr[i];
		}
        // 최대예산
		cost = Integer.parseInt(bf.readLine());

		Arrays.sort(arr);
		System.out.println(binary());
	}
	// 이분탐색
	static int binary() {
        // 최대 예산보다 합이 적으면 요청 중 최대값 반환
		if (request <= cost) {
			return arr[N-1];
		}
		int start = 0;
		int end = cost;
		
		while (start<=end) {
			int cur = 0;
			int mid = (start+end)/2; // 상한가
			
			for (int i=0; i<N; i++) {
				if(arr[i]>mid) {
					cur += mid;
				}else {
					cur += arr[i];
				}
			}
			// 예산 모자란 경우 상한가 낮춤
			if (cur > cost) {
				end = mid-1;
			}
			// 예산 남는 경우 상한가 높임
			else if(cur<cost) {
				start = mid+1;
			}
			else return mid;
		}
		return end;
	}
}