✨DFS & BFS

🔊본 포스팅은 '(이코테 2021) 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬' 유튜브 강의를 수강하고 정리한 글입니다.

DFS(Depth-First Search)

DFS는 깊이 우선 탐색이라고도 부르며 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.

DFS는 스택 자료구조(혹은 재귀 함수)를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 더이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

[ DFS 동작 예시 ]

• 방문 기준: 번호가 낮은 인접 노드부터
  

[Step 1] 시작 노드인 '1'을 스택에 삽입하고 방문처리를 한다.

[Step 2] 스택의 최상단 노드인 '1'에 방문하지 않은 인접 노드 '2','3','8'이 있다.
이 중에서 가장 작은 노드인 '2'를 스택에 넣고 방문 처리를 한다.

[Step 3] 스택의 최상단 노드인 '2'에 방문하지 않은 인접 노드 '7'이 있다.
따라서 '7'번 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다.

[Step 4] 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드 '6','8'이 있다.
이 중에서 가장 작은 노드인 '6'을 스택에 넣고 방문 처리를 한다.

[Step 5] 스택의 최상단 노드인 '6'에 방문하지 않은 인접 노드가 없다.
따라서 스택에서 '6'번 노드를 꺼낸다.

[Step 6] 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드 '8'이 있다.
따라서 '8'번 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다.

이러한 과정을 반복하였을 때 전체 노드의 탐색 순서(스택에 들어간 순서)는 다음과 같다.
탐색 순서: 1 → 2 → 7 → 6 → 8 → 3 → 4 → 5

✨ DFS 소스코드 예제

# DFS 메서드 정의
def dfs(graph, v, visited):
	# 현재 노드를 방문 처리
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
    for i in graph[v]:
    	if not visited[i]:
        	dfs(graph, i, visited)

# 인접 리스트 방식으로 그래프 표현
# 각 노드가 연결된 정보를 표현(2차원 리스트)
graph = [
	[],
    [2,3,8],
    [1,7],
    [1,4,5],
    [3,5],
    [3,4],
	[7],
    [2,6,8],
    [1,7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 표현(1차원 리스트)
# 기본적으로 모든 값들을 False로 초기화하고, index 0은 사용하지 않는다.
visited = [False]*9

# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph,1,visited)

DFS는 스택을 이용하는 알고리즘이기 때문에 실제 구현은 재귀 함수를 이용했을 때 매우 간결하게 구현할 수 있다.

BFS(Breadth-First Search)

BFS는 너비 우선 탐색 이라고도 부르며, 그래프에서 가장 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.

BFS는 큐 자료구조를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 자연스럽게 먼저 들어온 것이 먼저 나가게 되어, 가까운 노드부터 탐색을 진행하게 된다.

[ BFS 동작 예시 ]

• 방문 기준: 번호가 낮은 인접 노드부터

[Step 1] 시작 노드인 '1'을 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

[Step 2] 큐에서 노드 '1'을 꺼내 방문하지 않은 인접노드 '2','3','8'을 큐에 삽입하고 방문 처리한다.

[Step 3] 큐에서 노드 '2'를 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '7'을 큐에 삽입하고 방문 처리한다.

[Step 4] 큐에서 노드 '3'을 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '4','5'를 큐에 삽입하고 방문 처리한다.

[Step 5] 큐에서 노드 '8'을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드가 없으므로 무시한다.

이러한 과정을 반복하여 전체 노드의 탐색 순서(큐에 들어간 순서)는 다음과 같다.
탐색 순서: 1 → 2 → 3 → 8 → 7 → 4 → 5 → 6

너비 우선 탐색 알고리즘인 BFS는 큐 자료구조에 기초한다는 점에서 구현이 간단하다.
탐색을 수행함에 있어 O(N)의 시간이 소요되며, 일반적인 경우 실제 수행 시간은 DFS보다 좋은 편이다.

✨ BFS 소스코드 예제

from collections import deque

# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
	# 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque([start])
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[start] = True
    # 큐가 빌 때까지 반복
    while queue:
    	# 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력하기
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        # 아직 방문하지 않은 인접한 원소들을 큐에 삽입
        for i in graph[v]:
        	if not visited[i]:
            	queue.append(i)
                visited[i] = True

# 각 노드가 연결된 정보를 표현(2차원 리스트)
graph = [
	[],
    [2,3,8],
    [1,7],
    [1,4,5],
    [3,5],
    [3,4],
	[7],
    [2,6,8],
    [1,7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 표현 (1차원 리스트)
visited = [False]*9

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)

[ 예제 1 ] 음료수 얼려 먹기

문제 설명

NXM 크기의 얼음 틀이 있습니다.

구멍이 뚫려 있는 부분은 0, 칸막이가 존재하는 부분은 1로 표시됩니다.

구멍이 뚫려 있는 부분끼리 상,하,좌,우로 붙어 있는 경우 서로 연결되어 있는 것으로 간주한다.

이때 얼음 틀의 모양이 주어졌을 때 생성되는 총 아이스크림의 개수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

다음의 4X5 얼음 틀 예시에서는 아이스크림이 총 3개 생성됩니다.

문제 해결

• DFS를 활용

알고리즘은 다음과 같다.

1. 특정한 지점의 주변 상,하,좌,우를 살펴본 뒤에 주변 지점 중에서 값이 '0'이면서 아직 방문하지 않은 지점이 있다면 해당 지점을 방문한다.

2. 방문한 지점에서 다시 상,하,좌,우를 살펴보면서 방문을 진행하는 과정을 반복하면, 연결된 모든 지점을 방문할 수 있다.

3. 모든 노드에 대하여 1~2번의 과정을 반복하며, 방문하지 않은 지점의 수를 카운트한다.

# DFS로 특정 노드를 방문하고 연결된 모든 노드들도 방문
def dfs(x,y):
	# 주어진 범위를 벗어나는 경우에는 즉시 종료
    if x<=-1 or x>=n or y<=-1 or y>=m:
    	return False
    # 현재 노드를 아직 방문하지 않았다면
    if graph[x][y] == 0:
    	# 해당 노드 방문 처리
        graph[x][y] = 1
        # 상,하,좌,우의 위치들도 모두 재귀적으로 호출
        dfs(x-1, y)
        dfs(x, y-1)
        dfs(x+1, y)
        dfs(x, y+1)
        return True
    return False

# N, M을 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, m = map(int, input().split())

# 2차원 리스트의 맵 정보 입력 받기
graph = []
for i in range(n):
	graph.append(list(map(int, input())))

# 모든 노드(위치)에 대하여 음료수 채우기
result = 0
for i in range(n):
	for j in range(m):
    	# 현재 위치에서 DFS 수행
        if dfs(i,j) == True:
        	result += 1

print(result)  # 정답 출력

[ 예제 2 ] 미로 탈출

문제 설명

동빈이는 NXM 크기의 직사각형 형태의 미로에 갇혔습니다.

미로에는 여러 마리의 괴물이 있어 이를 피해 탈출해야 합니다.

동빈이의 위치는 (1,1)이며 미로의 출구는 (N,M)의 위치에 존재하며 한 번에 한 칸씩 이동할 수 있습니다.

이때 괴물이 있는 부분은 0으로, 괴물이 없는 부분은 1로 표시되어 있습니다.

미로는 반드시 탈출할 수 있는 형태로 제시됩니다.

이때 동빈이가 탈출하기 위해 움직여야 하는 최소 칸의 개수를 구하세요.

칸을 셀 때는 시작 칸과 마지막 칸을 모두 포함해서 계산합니다.

문제 풀이

• BFS 를 활용
  시작지점에서 가까운 노드부터 차례대로 그래프의 그래프의 모든 노드를 탐색한다.
  

[Step 1] 처음에 (1,1)의 위치에서 시작한다.

Step 2 좌표에서 상,하,좌,우로 탐색을 진행하면 바로 옆 노드인 (1,2) 위치의 노드를 방문하게 되고 새롭게 방문하는 (1,2) 노드의 값을 2로 바꾸게 된다.

[Step 3] 마찬가지로 BFS를 계속 수행하면 결과적으로 다음과 같이 최단 경로의 값들이 1씩 증가하는 형태로 변경된다.

# BFS 소스코드 구현
def bfs(x,y):
	# 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque()
    queue.append((x,y))
	
    # 큐가 빌 때까지 반복하기
    while queue:
    	x,y =queue.popleft()
        # 현재 위치에서 4가지 방향으로의 위치 확인
        for i in range(4):
        	nx = x+dx[i]
            ny = y+dy[i]
            # 미로 찾기 공간을 벗어난 경우 무시
            if nx<0 or nx>=n or ny<0 or ny>=m:
            	continue
            # 벽인 경우 무시
            if graph[nx][ny] == 0:
            	continue
            # 해당 노드를 처음 방문하는 경우에만 최단 거리 기록
            if graph[nx][ny] == 1:
            	graph[nx][ny] = graph[x][y]+1
                queue.append((nx,ny))
                
    # 가장 오른쪽 아래까지의 최단 거리 반환
    return graph[n-1][m-1]
    
from collections import deque

# N,M을 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n,m = map(int, input().split())

# 2차원 리스트의 맵 정보 입력 받기
graph = []
for i in range(n):
	graph.append(list(map(int, input())))
    
# 이동할 네 가지 방향 정의(상,하,좌,우)
dx = [-1,1,0,0]
dy = [0,0,-1,1]

# BFS를 수행한 결과 출력
print(bfs(0,0))

요약하자면,DFS, BFS 문제 구분

• DFS: 경우의 수를 구하는 문제
• BFS: 최단거리 또는 최소횟수를 구하는 문제