[python]프로그래머스(level2) - 멀쩡한 사각형

0. 문제설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

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1. code

import math

def solution(w,h):
    
    square = w*h
    gcd = math.gcd(w,h)
    
    w //= gcd
    h //= gcd
    
    return square - (w + h - 1)*gcd

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2. 문제풀이

자료구조

square = 총 사각형의 개수

설명

최대공약수를 구하여 쪼갤 수 있는 가장 작은 단위의 사각형에서 사용할 수 없는 사각형의 갯수를 구한다. 총 사각형의 개수 - 가장 작은 단위의 사각형에서 사용할 수 없는 사각형의 갯수 * 최대공약수를 반환한다.

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4. 주저리

최대공약수로 가장 작은 단위의 사각형으로 쪼개는것 까지는 생각을 했는데 사용할 수 없는 사각형의 갯수를 구하는 공식을 모르겠어서 한참을 생각했다...
그림그려보고 때려맞췄는데.. 이게 되네 ..