[JS] BOJ 4673번 셀프 넘버

출처

BOJ

https://www.acmicpc.net/problem/4673

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

나의 풀이

function d(n) {
    let num = n;
    let result = 0;

    for (let i = 0; i < String(n).length; i++) {
        result += num % 10;
        num = Math.floor(num / 10);
    }

    return n + result;
}

let selfNumbers = Array(10000 + 1).fill(true);

for (let i = 0; i <= 10000; i++) {
    selfNumbers[d(i)] = false;
}

for (let i = 0; i <= 10000; i++) {
    if (selfNumbers[i]) {
        console.log(i);
    }
}

n과 각 자리수의 수들을 더하는 함수인 d(n)을 만들어 준다. → selfNumbers를 0부터 10000까지 요소의 갯수가 10001개인 배열을 만들고 모든 요소를 true로 값을 준다. → d(n)의 return값들은 셀프 넘버가 아니다. → selfNumbers의 인덱스는 0부터 10000까지다. 숫자도 0부터 10000. 즉, 셀프넘버들을 찾아서 인덱스를 출력하면 된다. → d(i)의 리턴값은 셀프 넘버가 아니고, 그 리턴값이 selfNumbers의 인덱스로 들어간다면 그 인덱스 요소는 셀프 넘버가 아니기에 false로 할당한다. → 10000까지 반복하다보면 selfNumbers에 true로 남은 요소들이 셀프넘버가 된다. → true값만 인덱스 출력해주면 셀프넘버가 출력된다.