문제
오래전 유행했던 콜라 문제가 있습니다. 콜라 문제의 지문은 다음과 같습니다.
정답은 아무에게도 말하지 마세요.
콜라 빈 병 2개를 가져다주면 콜라 1병을 주는 마트가 있다. 빈 병 20개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는가?
단, 보유 중인 빈 병이 2개 미만이면, 콜라를 받을 수 없다.
문제를 풀던 상빈이는 콜라 문제의 완벽한 해답을 찾았습니다.
상빈이가 푼 방법은 아래 그림과 같습니다. 우선 콜라 빈 병 20병을 가져가서 10병을 받습니다. 받은 10병을 모두 마신 뒤, 가져가서 5병을 받습니다. 5병 중 4병을 모두 마신 뒤 가져가서 2병을 받고, 또 2병을 모두 마신 뒤 가져가서 1병을 받습니다. 받은 1병과 5병을 받았을 때 남은 1병을 모두 마신 뒤 가져가면 1병을 또 받을 수 있습니다. 이 경우 상빈이는 총 10 + 5 + 2 + 1 + 1 = 19병의 콜라를 받을 수 있습니다.
문제를 열심히 풀던 상빈이는 일반화된 콜라 문제를 생각했습니다. 이 문제는 빈 병 a개를 가져다주면 콜라 b병을 주는 마트가 있을 때, 빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하는 문제입니다. 기존 콜라 문제와 마찬가지로, 보유 중인 빈 병이 a개 미만이면, 추가적으로 빈 병을 받을 순 없습니다. 상빈이는 열심히 고심했지만, 일반화된 콜라 문제의 답을 찾을 수 없었습니다. 상빈이를 도와, 일반화된 콜라 문제를 해결하는 프로그램을 만들어 주세요.
콜라를 받기 위해 마트에 주어야 하는 병 수 a,
빈 병 a개를 가져다 주면 마트가 주는 콜라 병 수 b,
상빈이가 가지고 있는 빈 병의 개수 n이 매개변수로 주어집니다.
상빈이가 받을 수 있는 콜라의 병 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
- 1 ≤ b < a ≤ n ≤ 1,000,000
- 정답은 항상 int 범위를 넘지 않게 주어집니다.
입출력 예
| a | b | n | result |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 20 | 19 |
| 3 | 1 | 20 | 9 |
입출력 예 설명
-
입출력 예 #1
본문에서 설명한 예시입니다. -
입출력 예 #2
빈 병 20개 중 18개를 마트에 가져가서, 6병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 8(20 – 18 + 6 = 8)개 입니다.
빈 병 8개 중 6개를 마트에 가져가서, 2병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 4(8 – 6 + 2 = 4)개 입니다.
빈 병 4 개중 3개를 마트에 가져가서, 1병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 2(4 – 3 + 1 = 2)개 입니다.
3번의 교환 동안 상빈이는 9(6 + 2 + 1 = 9)병의 콜라를 받았습니다.
벨로그 소개처럼 나는 직접 손으로 끄적이는 것을 좋아한다 ...
문제를 보자마자 예전에 공부했던 알고리즘 유형 중 다이나믹 프로그래밍 유형 문제인 백준 11726(2xn 타일링), 11727(2×n 타일링 2) 문제가 생각났다.
백준 온라인 저지
그 때도 나는 종이에 직사각형을 몇번을 그려댔는지 모르겠다 🤪
그 문제들처럼 뭔가 추출할 수 있는 수식이 나올 것 같은 느낌에 오늘도 신나게 종이에 콜라병을 그리고 지우고 식을 써보았다. 📝📝📝
흐름
1. 가지고 있는 병 수(n)를 마트에 주어야 할 병 수(a)로 나누었을 때, 마트에서 주는 병 수(b)와 가져다 주기엔 개수가 부족한 병 수(n/a)까지 계산한다.
2. 마트에서 받아온 병 수를 answer에 추가해준다.
3. 가지고 있는 병 수(n)가 마트에 주어야 할 병 수(a)만큼 남아 있지 않을 때까지 반복해서 계산한다.
결과
public class ex05 {
static int solution(int a, int b, int n) {
int answer = 0;
while(true) {
int other = 0;
if(n < a) {
break;
}
answer += (n / a) * b;
other = n % a;
n = (n / a) * b + other;
}
System.out.println(answer);
return answer;
}
public static void main(String[] args) {
int a = 2;
int b = 1;
int n = 20;
// int a = 3;
// int b = 1;
// int n = 20;
solution(a, b, n);
}
}출처 - https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/132267
