🔊본 포스팅은 '(이코테 2021) 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬' 유튜브 강의를 수강하고 정리한 글입니다.
DFS(Depth-First Search)
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DFS는 깊이 우선 탐색이라고도 부르며 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.
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DFS는 스택 자료구조(혹은 재귀 함수)를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.
1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 더이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다. -
DFS 동작 예시
방문 기준: 번호가 낮은 인접 노드부터
[Step 1] 시작 노드인 '1'을 스택에 삽입하고 방문처리를 한다.
[Step 2] 스택의 최상단 노드인 '1'에 방문하지 않은 인접 노드 '2','3','8'이 있다.
이 중에서 가장 작은 노드인 '2'를 스택에 넣고 방문 처리를 한다.
[Step 3] 스택의 최상단 노드인 '2'에 방문하지 않은 인접 노드 '7'이 있다.
따라서 '7'번 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다.
[Step 4] 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드 '6','8'이 있다.
이 중에서 가장 작은 노드인 '6'을 스택에 넣고 방문 처리를 한다.
[Step 5] 스택의 최상단 노드인 '6'에 방문하지 않은 인접 노드가 없다.
따라서 스택에서 '6'번 노드를 꺼낸다.
[Step 6] 스택의 최상단 노드인 '7'에 방문하지 않은 인접 노드 '8'이 있다.
따라서 '8'번 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다.
이러한 과정을 반복하였을 때 전체 노드의 탐색 순서(스택에 들어간 순서)는 다음과 같다.
탐색 순서: 1 → 2 → 7 → 6 → 8 → 3 → 4 → 5
DFS 소스코드 예제
# DFS 메서드 정의
def dfs(graph, v, visited):
# 현재 노드를 방문 처리
visited[v] = True
print(v, end=' ')
# 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
for i in graph[v]:
if not visited[i]:
dfs(graph, i, visited)
# 인접 리스트 방식으로 그래프 표현
# 각 노드가 연결된 정보를 표현(2차원 리스트)
graph = [
[],
[2,3,8],
[1,7],
[1,4,5],
[3,5],
[3,4],
[7],
[2,6,8],
[1,7]
]
# 각 노드가 방문된 정보를 표현(1차원 리스트)
# 기본적으로 모든 값들을 False로 초기화하고, index 0은 사용하지 않는다.
visited = [False]*9
# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph,1,visited)- DFS는 스택을 이용하는 알고리즘이기 때문에 실제 구현은 재귀 함수를 이용했을 때 매우 간결하게 구현할 수 있다.
BFS(Breadth-First Search)
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BFS는 너비 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 가장 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.
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BFS는 큐 자료구조를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.
1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다. -
인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 자연스럽게 먼저 들어온 것이 먼저 나가게 되어, 가까운 노드부터 탐색을 진행하게 된다.
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BFS 동작 예시
방문 기준: 번호가 낮은 인접 노드부터
[Step 1] 시작 노드인 '1'을 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
[Step 2] 큐에서 노드 '1'을 꺼내 방문하지 않은 인접노드 '2','3','8'을 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
[Step 3] 큐에서 노드 '2'를 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '7'을 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
[Step 4] 큐에서 노드 '3'을 꺼내 방문하지 않은 인접 노드 '4','5'를 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
[Step 5] 큐에서 노드 '8'을 꺼내고 방문하지 않은 인접 노드가 없으므로 무시한다.
이러한 과정을 반복하여 전체 노드의 탐색 순서(큐에 들어간 순서)는 다음과 같다.
탐색 순서: 1 → 2 → 3 → 8 → 7 → 4 → 5 → 6
- 너비 우선 탐색 알고리즘인 BFS는 큐 자료구조에 기초한다는 점에서 구현이 간단하다.
- 탐색을 수행함에 있어 O(N)의 시간이 소요되며, 일반적인 경우 실제 수행 시간은 DFS보다 좋은 편이다.
BFS 소스코드 예제
from collections import deque
# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
# 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
queue = deque([start])
# 현재 노드를 방문 처리
visited[start] = True
# 큐가 빌 때까지 반복
while queue:
# 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력하기
v = queue.popleft()
print(v, end=' ')
# 아직 방문하지 않은 인접한 원소들을 큐에 삽입
for i in graph[v]:
if not visited[i]:
queue.append(i)
visited[i] = True
# 각 노드가 연결된 정보를 표현(2차원 리스트)
graph = [
[],
[2,3,8],
[1,7],
[1,4,5],
[3,5],
[3,4],
[7],
[2,6,8],
[1,7]
]
# 각 노드가 방문된 정보를 표현 (1차원 리스트)
visited = [False]*9
# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)