[프로그래머스] 연속 부분 수열 합의 개수

문제

철호는 수열을 가지고 놀기 좋아합니다. 어느 날 철호는 어떤 자연수로 이루어진 원형 수열의 연속하는 부분 수열의 합으로 만들 수 있는 수가 모두 몇 가지인지 알아보고 싶어졌습니다. 원형 수열이란 일반적인 수열에서 처음과 끝이 연결된 형태의 수열을 말합니다. 예를 들어 수열 [7, 9, 1, 1, 4] 로 원형 수열을 만들면 다음과 같습니다.

원형 수열은 처음과 끝이 연결되어 끊기는 부분이 없기 때문에 연속하는 부분 수열도 일반적인 수열보다 많아집니다.
원형 수열의 모든 원소 elements가 순서대로 주어질 때, 원형 수열의 연속 부분 수열 합으로 만들 수 있는 수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 3 ≤ elements의 길이 ≤ 1,000
• 1 ≤ elements의 원소 ≤ 1,000

풀이

1. 만들 수 있는 수가 몇 가지(중복X)인지를 물어보는 문제니, 중복을 허용하지 않는 자료형인 Set 객체를 하나 만들어준다.
2. 그림에서 7 번에 인덱스 1을 부여한 채로 보면, 주어진 수열을 두 번 이어붙이면 1번 인덱스부터 5번 인덱스까지 모든 부분 수열을 만들기 매우 쉽다. 그래서 주어진 수열을 두 번 이어붙여 연장한 수열을 하나 만들어준다.
3. 인덱스 1번 수에서 1개부터 입력받은 수열의 원소의 갯수(n)개 부분 수열로 만들 수 있는 수를 count에 저장하고 Set 자료에 담기를 반복하면 끗

import Foundation

func solution(_ elements:[Int]) -> Int {
    var result: Set<Int> = []
    let temp = elements + elements[elements.startIndex..<elements.endIndex - 1]
    
    for i in 0..<elements.count {
        var num = 0
        for j in 0..<elements.count {
            num += temp[i+j]
            result.insert(num)
            //result.insert(temp[i...j].reduce(0, +))
        }
    }
    
    return result.count
}

회고

코드블럭 중간에 주석처리한 result.insert(temp[i...j].reduce(0, +) 코드를 사용해도 적은 갯수의 입력값은 잘 처리한다.
하지만 reduce 메소드는 시간 복잡도가 $O(n)$이기 때문에 이미 두 번이나 중첩된 반복문에서 사용될 경우, 코드의 시간 복잡도가 $O(n^3)$이 되어 너무 많은 시간을 필요로 한다!

• Reduce() 메소드의 시간 복잡도 = $O(n)$