이진수

십진수

• 0 ~ 9까지의 숫자를 이용해 수를 표현하는 것(0은 보통 생략하지만, 암묵적으로는 존재)
  • 10은 9보다 큰 숫자를 표현하기 위해 사용
• 10의 거듭제곱의 합을 줄여 표기한 것.

1867 -> 1000 + 800 + 60 + 7 -> 1∗10³ + 8∗10² + 6∗10¹ + 7∗10⁰

이진수

• 기수가 10 대신 2이고 사용되는 숫자가 0과 1뿐

11101 -> 16 + 8 + 4 + 0 + 1 -> 1∗2⁴ + 1∗2³ + 1∗2² + 0∗2¹ + 1∗2⁰

이진수 -> 십진수

• 비트가 1인 자릿값에 해당하는 2의 거듭제곱을 합산하기만 하면 된다.

십진수 -> 이진수

심진수를 2로 나누기를 반복한다.
나눌 때마다 0 또는 1이 되는 나머지 값을 적고, 몫은 다음 나누기를 위한 값으로 사용한다.

• 원래 수에서 2의 거듭제곱을 하나씩 내려가면서 뺌으로써 십진수를 이진수로 변환할 수 있다.

바이트

• 1956년 컴퓨터 설계자인 베르너 부흐홀츠(Werner Buchholz)가 만든 단어이다.
• 모든 최신 컴퓨터에서 데이터 처리와 메모리 구성의 기본 단위는 8비트(bit)로, 컴퓨터가 값을 저장할 수 있는 최소단위
• 1 비트는 너무 작은 단위이기 떄문에 1비트를 8개씩 묶어서 바이트(byte)라는 단위로 정의해 데이터의 기본 단위로 사용
  • 단일 바이트로는 256개의 구별되는 값을 인코딩할 수 있다.

    인코딩된 값은 0과 255사이의 정수이거나, 7비트 아스키코드 문자 집합 중 하나의 문자이거나, 뭔가 다른 것일 수 있따.

십육진수

이진수는 십진수 형태보다 세 배 이상 길어서 너무 많은 공간을 차지하므로 십육진수(hexadecimal)라는 대안 표기법을 일반적으로 사용한다.

• 16을 기수로 사용하여 16개의 숫자로 표시한다.
  • 0,⋅⋅⋅,9,A,B,C,D,E,F를 이용해 각 십육진 숫자가 네 개의 비트를 표현한다.

    ---------- 2, 8, 10, 16 진법들의 대응하는 값 정리 -------------

• 프로그래머가 아니라면 16진수를 볼 수 있는 곳은 많지 않다
• 웹페이지의 색상에 16진수가 사용
  • (컴퓨터에서 색상을 표현하는 가장 일반적인 방법 -> 각 픽셀에 3바이트를 사용하는것)
    • 각 바이트는 적색의 양, 녹색의 양, 청색의 양 -> 이 방법을 RGB 인코딩이라고 한다.
    • 각각 256개의 색상 표현 가능(다 합치면 256 x 256 x 256)
  • 유니코드 코드표에서도 문자를 식별하고자 16진수를 사용한다.

컴퓨터의 32비트와 64비트

• 컴퓨터는 내부적으로 데이터를 다양한 크기의 덩어리(수와 주소를 포함) 단위로 조작
  • 수: 32비트와 64비트가 편리하게 사용
  • 주소: 메모리상에 있는 정보의 위치

비트와 바이트

• 비트 모음의 의미가 상황에 따라 결정된다는 것.
• 보이는 것만 가지고 비트가 무엇을 의미하는지 식별할 수는 없다.
  • 참 또는 거짓을 나타내는 비트 한 개와 사용되지 않는 비트 일곱 개
  • 다른 표기 체계에서 문자 한개의 일부
  • 2바이트, 4바이트, 또는 8바이트로 표현되는 큰 수의 일부
  • 사진이나 음악 작품의 일부분
  • 프로세서가 실행할 명령어의 일부
  • 프로그램을 실행할 때는 그 비트들이 CPU에 의해 처리되면서 명령어로 취급된다.
• 어떤 프로그램의 데이터는 다른 프로그램의 명령어가 되기도 한다.
  • 하지만 프로그램을 실행할 때는 그 비트들이 Cpu에 의해 처리되면서 명령어로 취급된다.