[백준] 21758번 - 꿀 따기 Python

Tuna·2022년 5월 17일

greedy 그리디 누적 합 백준

Greedy

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문제

아래와 같이 좌우로 $N$ 개의 장소가 있다.

장소들 중 서로 다른 두 곳을 골라서 벌을 한 마리씩 둔다. 또, 다른 한 장소를 골라서 벌통을 둔다. 아래 그림에서 연한 회색의 장소는 벌이 있는 장소이고 진한 회색의 장소는 벌통이 있는 장소이다.

두 마리 벌은 벌통으로 똑바로 날아가면서 지나가는 모든 칸에서 꿀을 딴다. 각 장소에 적힌 숫자는 벌이 지나가면서 꿀을 딸 수 있는 양이다.

두 마리가 모두 지나간 장소에서는 두 마리 모두 표시된 양 만큼의 꿀을 딴다. (벌통이 있는 장소에서도 같다.)
벌이 시작한 장소에서는 어떤 벌도 꿀을 딸 수 없다.

위의 그림과 같이 배치된 경우 두 마리의 벌 모두 $4 + 1 + 4 + 9 + 9 = 27$ 의 꿀을 따서, 전체 꿀의 양은 54가 된다.

위의 그림과 같이 배치된 경우 왼쪽 장소에서 출발한 벌은 $9 + 4 + 4 + 9 + 9 = 35$ 의 꿀을 따고 오른쪽 장소에서 출발한 벌은 $4 + 9 + 9 = 22$ 의 꿀을 따므로, 전체 꿀의 양은 $57$ 이 된다.

위의 그림과 같은 경우는 전체 꿀의 양이 31이 된다.

장소들의 꿀 양을 입력으로 받아 벌들이 딸 수 있는 가능한 최대의 꿀의 양을 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫 번째 줄에 장소의 수 $N$ 이 주어진다.

다음 줄에 왼쪽부터 각 장소에서 꿀을 딸 수 있는 양이 공백 하나씩을 사이에 두고 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 가능한 최대의 꿀의 양을 출력한다.

제한

$3 \le N \le 100~000$
각 장소의 꿀의 양은 $1$ 이상 $10~000$ 이하의 정수이다.

예제 입력 1

7
9 9 4 1 4 9 9

예제 출력 1

나머지 예제는 생략한다.

풀이

Python

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input().rstrip())
l = list(map(int,input().rstrip().split()))

# 왼쪽에서부터 시작한 접두사 합
left_prefix_sum = [0]
# 오른쪽에서부터 시작한 접두사 합
right_prefix_sum = [0]

sum_value = 0
answer = -int(1e9)

for i in range(n):
    sum_value +=l[i]
    left_prefix_sum.append(sum_value)

sum_value = 0
for i in range(n-1,-1,-1):
    sum_value += l[i]
    right_prefix_sum.append(sum_value)


# 벌통이 양 끝에 있는 경우
for i in range(2,n):
    a = left_prefix_sum[n] - left_prefix_sum[i]
    b = right_prefix_sum[n] - right_prefix_sum[i]
    if i ==2:
        answer = max(a*2, b*2, answer)
    else:
        c = left_prefix_sum[i-1] - left_prefix_sum[1]
        d = right_prefix_sum[i-1] - right_prefix_sum[1]
        answer = max(a*2+c, b*2+d,answer)

# 벌통이 양 끝을 제외한 곳에 있는 경우
for i in range(2,n):
    left = left_prefix_sum[i] - left_prefix_sum[1]
    right = right_prefix_sum[n-i+1] - right_prefix_sum[1]
    answer = max(answer, left+right)

print(answer)