자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.
각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합
예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.
집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.
import math
def solution(n, s):
#예외처리
if n > s:
return [-1]
#처음 리스트 초기화
temp = [math.floor(s/n) for i in range(n)]
tempSum = sum(temp)
left = s - tempSum
for i in range(left):
temp[i] += 1
temp.sort()
return temp
수학적 관점에서 설명하면, 다음과 같다.
s를 n으로 나눠서 몫 r과 나머지 q가 있을 때 숫자 (r+1)이 q개, r이 n-q개 있는 집합이 곱을 최대로 합니다