문제

KOI 통신연구소는 레이저를 이용한 새로운 비밀 통신 시스템 개발을 위한 실험을 하고 있다. 실험을 위하여 일직선 위에 N개의 높이가 서로 다른 탑을 수평 직선의 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 차례로 세우고, 각 탑의 꼭대기에 레이저 송신기를 설치하였다. 모든 탑의 레이저 송신기는 레이저 신호를 지표면과 평행하게 수평 직선의 왼쪽 방향으로 발사하고, 탑의 기둥 모두에는 레이저 신호를 수신하는 장치가 설치되어 있다. 하나의 탑에서 발사된 레이저 신호는 가장 먼저 만나는 단 하나의 탑에서만 수신이 가능하다.

예를 들어 높이가 6, 9, 5, 7, 4인 다섯 개의 탑이 수평 직선에 일렬로 서 있고, 모든 탑에서는 주어진 탑 순서의 반대 방향(왼쪽 방향)으로 동시에 레이저 신호를 발사한다고 하자. 그러면, 높이가 4인 다섯 번째 탑에서 발사한 레이저 신호는 높이가 7인 네 번째 탑이 수신을 하고, 높이가 7인 네 번째 탑의 신호는 높이가 9인 두 번째 탑이, 높이가 5인 세 번째 탑의 신호도 높이가 9인 두 번째 탑이 수신을 한다. 높이가 9인 두 번째 탑과 높이가 6인 첫 번째 탑이 보낸 레이저 신호는 어떤 탑에서도 수신을 하지 못한다.

탑들의 개수 N과 탑들의 높이가 주어질 때, 각각의 탑에서 발사한 레이저 신호를 어느 탑에서 수신하는지를 알아내는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 탑의 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 500,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 탑들의 높이가 직선상에 놓인 순서대로 하나의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 탑들의 높이는 1 이상 100,000,000 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 주어진 탑들의 순서대로 각각의 탑들에서 발사한 레이저 신호를 수신한 탑들의 번호를 하나의 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 만약 레이저 신호를 수신하는 탑이 존재하지 않으면 0을 출력한다.

예제 입력 1

5
6 9 5 7 4

예제 출력 1

0 0 2 2 4

풀이

처음 문제를 보자마자 바로 생각나는 대로 2중 for문으로 풀어봤는데 시간 초과가 떴다.
그래서 문제에 있는 입력 범위(N은 5 * 10^5)와 시간 제한을 보고 시간 복잡도 상 2중 for문을 사용하면 시간 초과가 발생해서 안되겠다고 판단하고(!), 바로 시간 복잡도 O(N)이나 O(N logN)으로 풀어야한다는 것을 인지하고 효율적인 자료구조(스택이나 힙)을 활용해야 한다.

그리고 문제를 보면 출력 또는 답의 방향이 하나의 방향이다.

즉, 시간 제한이 1.5초라서 시간 초과를 방지하고 레이저 방향이 하나의 방향이므로 스택을 사용해야 한다.

그리고 System.out.print()로 탑의 번호를 출력하면 시간 초과가 발생하므로,
시간복잡도를 고려해서 StringBuilder()로 탑의 번호를 저장하면 된다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Stack;
import java.util.StringTokenizer;

class Top {
    int height;
    int index;

    public Top(int height, int index) {
        this.height = height;
        this.index = index;
    }
}

public class Main {
    public String solution(int N, int[] topHeights) {
        Stack<Top> stack = new Stack<>();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        // i번째 탑이 쏜 레이저를 수신하는 탑의 수 구하기 (높이가 더 높은 탑만 스택 삽입)
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            while (!stack.isEmpty() && stack.peek().height < topHeights[i]) {
                stack.pop();
            }

            if (stack.isEmpty()) { // 수신할 탑이 없으면 0 출력
                sb.append("0 ");
            } else { // 수신한 탑이 있으면 탑의 번호 출력
                sb.append(stack.peek().index).append(" ");
            }

            stack.push(new Top(topHeights[i], i)); // i번째 탑을 스택에 일단 삽입
        }

        return sb.toString();
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Main main = new Main();

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] topHeights = new int[N + 1]; // 탑 번호를 1 ~ N

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            topHeights[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        System.out.println(main.solution(N, topHeights));
    }
}

후기

대부분 문제 유형을 모르고 바로 풀게 되면 2중 for문으로 풀이하다보니 곧바로 스택을 써야겠다는 생각을 못하는 것 같다.
문제에서 주는 힌트들(시간 제한, 입력 범위 등)을 보고 적절한 풀이 방법을 유추해야 할 것이다.
비슷한 자료구조 유형 문제도 풀어봐야겠다