Numpy 라이브러리

• Numerical computing with Python의 약자로 수치연산 및 벡터 연산에 최적화된 라이브러리이다.
• 2005년에 만들어졌으며, 오픈소스이다.
• 최적화된 C code로 구현되어 있어 좋은 성능을 가지고 있다.
• 파이썬과 다르게 수치 연산의 안정성이 보장되어 있다.
• N차원 실수값 연산에 최적화되어 있다.

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3])
print(np.linalg.norm(arr))

Numpy를 사용해야 하는 이유

• 데이터는 벡터로 표현되며, 데이터 분석을 하려면 필수적으로 벡터 연산을 하게 된다.
• 수치 연산에 안정성이 보장되어 있어 많은 실수 연산이 요구되는 머신러닝에서 성능 저하를 최소화할 수 있다.
• numpy는 벡터 연산을 빠르게 처리하는 것에 최적화되어 있어 리스트로 구현했을 때보다 훨씬 더 높은 속도를 보여준다.

Numpy array

• Numpy array는 C언어의 array 구조와 동일한 개념이며, 파이썬 리스트와 비슷한 구조지만 세부적인 특징이 다르다.

1. <리스트와 공통점>

• indexing으로 원소에 접근할 수 있다.
• 생성 후 assignment operator를 이용하여 원소의 update가 가능하다.

2. <리스트와 차이점>

• 선언한 이후에 크기 변경이 불가능하다.
• 모든 원소의 데이터 타입이 동일해야 한다.

Numpy Array 생성

# 파이썬 리스트 선언
data = [1, 2, 3, 4, 5]

# 파이썬 2차원 리스트(행렬) 선언
data2 = [[1, 2], [3, 4]]

# 파이썬 list를 numpy array로 변환
arr = np.array(data)
# arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) 같은 배열

# 2차원 리스트를 np.array로 만듦
arr2 = np.array(data2)

연속된 숫자를 Numpy Array로 표현하고 싶을 때는 두 가지 방법이 있다.

# 0부터 9까지 숫자를 자동으로 생성한 array (같은 결과)
np.array(list(range(10)))
np.arange(10)

# 10부터 99까지 숫자를 자동으로 생성한 array (같은 결과)
np.array(list(range(10, 100)))
np.arange(10, 100)

Numpy Array의 크기를 확인하려면 shape 함수를 사용한다.

arr.shape # (5, ) != (5, 1)
arr2.shape # (2, 2)

Reshaping array

# 3 x 3 행렬 생성
x = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6],
              [7, 8, 9]])

# 이와 같은 결과를 얻고자 한다면 reshape 함수를 사용하면 된다.
np.arange(1, 10).reshape(3, 3) # (9, ) -> (3, 3)

# row vector를 column vector로
np.arange(6).reshape(6, 1)

# 펼치기
x.reshape(-1, )

배열 합치기

arr1 = np.array([[1, 2, 3]])
arr2 = np.array([[4, 5, 6]])
# arr1 + arr2 = ?
# L = [1, 2, 3]
# L2 = [4, 5, 6]
# L + L2
# arr1와 arr2를 합침
np.concatenate([arr1, arr2], axis=0)

가로 또는 세로를 지정해서 합치고 싶으면 vstack, hstack 함수를 사용한다.

# stacking vertically
np.vstack([arr1, arr2])

# stacking horizontally
np.hstack([arr1, arr2])

Numpy 연산 = vector 연산

# v1 = (1, 2, 3), v2 = (4, 5, 6) 벡터 2개 생성
v1 = np.array([1, 2, 3])
v2 = np.array([4, 5, 6])

# 리스트로 더하기 연산
L = [1, 2, 3]
L2 = [4, 5, 6]
L + L2

#  vector addition
v1 + v2

#  vector subtraction
v1 - v2

# (not vector operation) elementwise multiplication
v1 * v2

# (not vector operation) elementwise division
v1 / v2

# dot product
v1 @ v2 # 1x4 + 2x5 + 3x6

Broadcast, Universal Function

• Broadcast란 서로 크기가 다른 numpy array를 연산할 때, 자동으로 연산을 전파(broadcast)해주는 기능. 행렬곱 연산을 할 때 편리하다.

arr1 = np.array([1, 2, 3])

arr2 = np.array([[-1, -1, -1],
                 [1, 1, 1]])
arr2.shape

# 2개의 array를 합 연산
arr1 + arr2

out : array([[0, 1, 2], [2, 3, 4]])

# 2개의 array를 곱 연산
arr1 * arr2

out : array([[-1, -2, -3], [1, 2, 3]])

• Universal Function이란 broadcast 기능을 확장해서, numpy array의 모든 원소에 동일한 함수를 반복문으로 적용한 것과 같은 효과를 내는 기능.

# 반복문으로 표현한 코드
arr1.shape[0]

f = lambda x : 1/x

arr1 = np.array([1., 2., 3.])

for i in range(arr1.shape[0]):
  arr1[i] = f(arr1[i])
print(arr1)

# Universal Function을 사용한 코드
arr1 = np.array([1., 2., 3.])
print(1 / arr1) # universal func

Indexing

• numpy array의 indexing은 python list의 indexing과 같다.

arr1 = np.arange(10)

# 첫번째 원소
arr1[0]

# 마지막 원소
arr1[-1]

# 앞에서부터 원소 3개 slicing
arr1[:3]

arr2 = np.array([[1, 2, 3, 4],
               [5, 6, 7, 8],
               [9, 10, 11, 12]])
arr2

# arr2의 2th row, 3th column 원소 = 7
arr2[1][2]
arr2[1, 2]

# arr2의 세번째 column [3, 7, 11]
arr2[0, 2]
arr2[1, 2]
arr2[2, 2]
arr2[:, 2]

# arr2의 두번째 row
arr2[0:2, 0:2] # arr2[1]

Numpy의 함수

# random sampling
mat1 = np.random.randn(5, 3)
mat1

# 절대값 씌우기
np.abs(mat1)

# 제곱하기
np.square(mat1)

# 제곱근 구하기
np.sqrt(mat1)

• 또한 Numpy에서는 선형대수를 수행할 수 있다.

# linear algebra functions
vec = np.array([1, 2, 2])
mat = np.array([[1, 2],
               [3, 4]])

# 행렬식
np.linalg.det(mat)

# 역행렬
np.linalg.inv(mat)

# 1norm
np.linalg.norm(vec)

# 고유값, 고유벡터
np.linalg.eig(mat)

# 선형연립방정식의 해
a = np.array([10, 15])
np.linalg.solve(mat,a)

Aggregation functions

mat2 = np.random.rand(3, 2)
mat2

# Summation
np.sum(mat2)
np.sum(mat2, axis=0) # row 방향 합계
np.sum(mat2, axis=1) # column 방향 합계

# mean
np.mean(mat2)
np.mean(mat2, axis=0) # row 방향 평균
np.mean(mat2, axis=1) # column 방향 평균

# std
np.std(mat2)

# min, max
np.min(mat2, axis=0) # 각 row에 대한 최소값
np.max(mat2, axis=1) # 각 column에 대한 최대값

# 최소값이 있는 Index
np.argmin(mat2, axis=0)

# 최대값이 있는 Index
np.argmax(mat2, axis=1)

# 오름차순 정렬
np.sort(mat2, axis=0)

# 내림차순 정렬
#np.sort(mat2, axis=0)[::-1]

# index를 정렬
np.argsort(mat2, axis=0)