[이진탐색] 떡볶이 떡 만들기

문제 설명

오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날이다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡의 길이가 일정하지 않다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰준다.

절단기에 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단한다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않는다.
손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어진다.
둘째 줄에 떡의 개별 높이가 주어진다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님이 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있다. 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력 조건

적어도 M만큼의 떡을 집에 가져가기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

파라메트릭 서치 유형의 문제

원하는 조건을 만족하는 가장 알맞은 값을 찾는 문제

아이디어: 적절한 높이를 찾을 때까지 절단기의 높이 H를 반복해서 조정하는 것이다. -> 탐색 범위를 좁혀서 해결

c++ 코드

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int n, m;
vector<int> arr;

int main()
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int x;
		cin >> x;
		arr.push_back(x);
	}
	int start = 0;
	int end = 1e9;
	int result = 0;
	while (start<=end)
	{
		long long int total = 0;
		int mid = (start + end) / 2;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			if (arr[i] > mid)total += arr[i] - mid;
		}
		if (total < m)
			end = mid - 1;
		else
		{
			result = mid;
			start = mid + 1;
		}
	}
	cout << result << "\n";
}