27. N!의 표현법

문제설명

임의의 N에 대하여 N!은 1부터 N까지의 곱을 의미한다. 이는 N이 커짐에 따라 급격하게 커진다. 이러한 큰 수를 표현하는 방법으로 소수들의 곱으로 표현하는 방법이 있다. 먼저 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13... 순으로 증가함을 알아야 한다. 예를 들면 825는 (0 1 2 0 1)로 표현이 가능한데, 이는 2는 없고 3은 1번, 5는 2번, 7은 없고, 11은 1번의 곱이라는 의미이다. 101보다 작은 임의의 N에 대하여 N 팩토리얼을 이와 같은 표기법으로 변환하는 프로그램을 작성해보자. 출력은 아래 예제와 같이 하도록 한다.

입력설명

첫 줄에 자연수 N(3<=N<=1000)이 입력된다.

출력설명

소수의 곱으로 표현한다.

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	int n, tmp, j;
	cin >> n;
	vector<int> ch(n + 1);
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		tmp = i;
		j = 2;
		while (1)
		{
			if (tmp % j == 0)
			{
				tmp = tmp / j;
				ch[j]++;
			}
			else
				j++;
			if (tmp == 1) break;
		}
	}
	cout << n << "! = ";
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if (ch[i] != 0)
			cout << ch[i]<<" ";
	}
}