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밤늦게 귀가할 때 안전을 위해 항상 택시를 이용하던 무지는 최근 야근이 잦아져 택시를 더 많이 이용하게 되어 택시비를 아낄 수 있는 방법을 고민하고 있습니다. "무지"는 자신이 택시를 이용할 때 동료인 어피치 역시 자신과 비슷한 방향으로 가는 택시를 종종 이용하는 것을 알게 되었습니다. "무지"는 "어피치"와 귀가 방향이 비슷하여 택시 합승을 적절히 이용하면 택시요금을 얼마나 아낄 수 있을 지 계산해 보고 "어피치"에게 합승을 제안해 보려고 합니다.
위 예시 그림은 택시가 이동 가능한 반경에 있는 6개 지점 사이의 이동 가능한 택시노선과 예상요금을 보여주고 있습니다.
그림에서 A와 B 두 사람은 출발지점인 4번 지점에서 출발해서 택시를 타고 귀가하려고 합니다. A의 집은 6번 지점에 있으며 B의 집은 2번 지점에 있고 두 사람이 모두 귀가하는 데 소요되는 예상 최저 택시요금이 얼마인 지 계산하려고 합니다.지점의 개수 n, 출발지점을 나타내는 s, A의 도착지점을 나타내는 a, B의 도착지점을 나타내는 b, 지점 사이의 예상 택시요금을 나타내는 fares가 매개변수로 주어집니다. 이때, A, B 두 사람이 s에서 출발해서 각각의 도착 지점까지 택시를 타고 간다고 가정할 때, 최저 예상 택시요금을 계산해서 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.
- 그림의 원은 지점을 나타내며 원 안의 숫자는 지점 번호를 나타냅니다.
- 지점이 n개일 때, 지점 번호는 1부터 n까지 사용됩니다.
- 지점 간에 택시가 이동할 수 있는 경로를 간선이라 하며, 간선에 표시된 숫자는 두 지점 사이의 예상 택시요금을 나타냅니다.
- 간선은 편의 상 직선으로 표시되어 있습니다.
- 위 그림 예시에서, 4번 지점에서 1번 지점으로(4→1) 가거나, 1번 지점에서 4번 지점으로(1→4) 갈 때 예상 택시요금은 10원으로 동일하며 이동 방향에 따라 달라지지 않습니다.
- 예상되는 최저 택시요금은 다음과 같이 계산됩니다.
- 4→1→5 : A, B가 합승하여 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 10 + 24 = 34원 입니다.
- 5→6 : A가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 2원 입니다.
- 5→3→2 : B가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 24 + 22 = 46원 입니다.
- A, B 모두 귀가 완료까지 예상되는 최저 택시요금은 34 + 2 + 46 = 82원 입니다.
만약, 아예 합승을 하지 않고 각자 이동하는 경우의 예상 택시요금이 더 낮다면, 합승을 하지 않아도 됩니다.
- 지점갯수 n은 3 이상 200 이하인 자연수입니다.
- 지점 s, a, b는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
- 즉, 출발지점, A의 도착지점, B의 도착지점은 서로 겹치지 않습니다.
- fares는 2차원 정수 배열입니다.
- fares 배열의 크기는 2 이상 n x (n-1) / 2 이하입니다.
- 예를들어, n = 6이라면 fares 배열의 크기는 2 이상 15 이하입니다. (6 x 5 / 2 = 15)
- fares 배열의 각 행은 [c, d, f] 형태입니다.
- c지점과 d지점 사이의 예상 택시요금이 f원이라는 뜻입니다.
- 지점 c, d는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
- 요금 f는 1 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
- fares 배열에 두 지점 간 예상 택시요금은 1개만 주어집니다. 즉, [c, d, f]가 있다면 [d, c, f]는 주어지지 않습니다.
- 출발지점 s에서 도착지점 a와 b로 가는 경로가 존재하는 경우만 입력으로 주어집니다.
import java.util.*;
class Solution {
static final int MAX = 20000001;
static HashMap<Integer, ArrayList<Edge>> map;
public int solution(int n, int s, int a, int b, int[][] fares) {
int answer = Integer.MAX_VALUE;
map = new HashMap<Integer, ArrayList<Edge>>();
for(int vertex = 1; vertex <= n; vertex++) map.put(vertex, new ArrayList<Edge>());
for(int[] fare : fares) {
map.get(fare[0]).add(new Edge(fare[1], fare[2]));
map.get(fare[1]).add(new Edge(fare[0], fare[2]));
}
int[] startA = new int[n + 1];
int[] startB = new int[n + 1];
int[] start = new int[n + 1];
Arrays.fill(startA, MAX);
Arrays.fill(startB, MAX);
Arrays.fill(start, MAX);
dijkstra(a, startA);
dijkstra(b, startB);
dijkstra(s, start);
for(int vertex = 1; vertex <= n; vertex++)
answer = Math.min(answer, startA[vertex] + startB[vertex] + start[vertex]);
return answer;
}
public void dijkstra(int start, int[] weights) {
PriorityQueue<Edge> queue = new PriorityQueue<>();
queue.offer(new Edge(start, 0));
weights[start] = 0;
while(!queue.isEmpty()) {
Edge cur_edge = queue.poll();
int cur_vertex = cur_edge.vertex;
int cur_weight = cur_edge.weight;
if(cur_weight > weights[cur_vertex]) continue;
ArrayList<Edge> edges = map.get(cur_vertex);
for(Edge edge : edges) {
int weight = weights[cur_vertex] + edge.weight;
if(weight < weights[edge.vertex]) {
weights[edge.vertex] = weight;
queue.offer(new Edge(edge.vertex, weights[edge.vertex]));
}
}
}
}
static class Edge implements Comparable<Edge> {
int vertex, weight;
public Edge(int vertex, int weight) {
this.vertex = vertex;
this.weight = weight;
}
public int compareTo(Edge e) {
return this.weight - e.weight;
}
}
}
public void dijkstra(int start, int[] weights) {
PriorityQueue<Edge> queue = new PriorityQueue<>();
queue.offer(new Edge(start, 0));
weights[start] = 0;
while(!queue.isEmpty()) {
Edge cur_edge = queue.poll();
int cur_vertex = cur_edge.vertex;
int cur_weight = cur_edge.weight;
if(cur_weight > weights[cur_vertex]) continue;
ArrayList<Edge> edges = map.get(cur_vertex);
for(Edge edge : edges) {
int weight = weights[cur_vertex] + edge.weight;
if(weight < weights[edge.vertex]) {
weights[edge.vertex] = weight;
queue.offer(new Edge(edge.vertex, weights[edge.vertex]));
}
}
}
}