[BaekJoon] 15686 치킨 배달 (Java)

1.  문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/15686

2.  문제

요약

• 크기가 N X N인 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나로 되어 있습니다.
• 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고 r과 c는 1부터 시작하며 r행 c열을 의미합니다.
• 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리를 치킨 거리라고 하고, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있습니다.
• 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합을 의미합니다.
• 임의의 두 칸 ($r_1$, $c_1$)과 ($r_2$, $c_2$) 사이의 거리는 |$r_1$ - $r_2$| + |$c_1$ - $c_2$|로 구합니다.
• 도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 합니다.
• 도시의 치킨 거리가 가장 작게 되는 경우의 치킨 거리가 얼마인지 구하는 문제입니다.
• 입력: 첫 번째 줄에 2보다 크거나 같고 50보다 작거나 같은 N과 1보다 크거나 같고 13보다 작거나 같은 M이 주어지고 두 번째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어집니다.
  • 도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어지는데, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미합니다.
  • 집의 개수는 2N개를 넘지 않고 적어도 1개는 존재합니다.
  • 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고 13보다 작거나 같습니다.
• 출력: 첫 번째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력합니다.

3.  소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.ArrayList;

public class Main {
	static int[][] map;
	static int store_num;
	static ArrayList<Point> human;
	static ArrayList<Point> store;
	static int min;
	boolean[] live;
	public void dfs(int start, int count) {
		if(count == store_num) {
			int total = 0;
			for(int i = 0; i < human.size(); i++) {
				int length = Integer.MAX_VALUE;
				for(int j = 0; j < store.size(); j++) {
					if(live[j]) {
						length = Math.min(length, Math.abs(human.get(i).x - store.get(j).x) + Math.abs(human.get(i).y - store.get(j).y));
					}
				}
				total += length;
			}
			min = Math.min(min, total);
			return;
		}
		for(int i = start; i < store.size(); i++) {
			live[i] = true;
			dfs(i + 1, count + 1);
			live[i] = false;
		}
	}
	
	public void getMinLength() {
		min = Integer.MAX_VALUE;
		live = new boolean[store.size()];
		dfs(0, 0);
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		String[] input = br.readLine().split(" ");
		int size = Integer.parseInt(input[0]);
		store_num = Integer.parseInt(input[1]);
		map = new int[size][size];
		human = new ArrayList<>();
		store = new ArrayList<>();
		for(int i = 0; i < size; i++) {
			input = br.readLine().split(" ");
			for(int j = 0; j < size; j++) {
				map[i][j] = Integer.parseInt(input[j]);
				if(map[i][j] == 1) {
					human.add(new Point(i, j));
				} else if(map[i][j] == 2) {
					store.add(new Point(i, j));
				}
			}
		}
		br.close();
		Main m = new Main();
		m.getMinLength();
		bw.write(min + "\n");
		bw.flush();
		bw.close();
	}
	
	public static class Point {
		int x, y;
		public Point(int x, int y) {
			this.x = x;
			this.y = y;
		}
	}
}

4.  접근

• 해당 문제는 DFS 및 백트래킹을 이용하여 해결할 수 있습니다.
• 주어진 도시의 정보를 2차원 배열 map에, 집에 해당하는 좌표를 ArrayList human에, 치킨집에 해당하는 좌표를 ArrayList store에 넣고 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 의미하는 변수인 min을 생성합니다.
• DFS 실행 시에 폐업시키지 않은 치킨집을 표시하기 위한 1차원 배열 live를 생성합니다.
• 치킨집에 해당하는 좌표를 넣은 store의 첫번째 좌표부터 하나씩 늘려가면서 해당 좌표들의 치킨집을 살아남도록 합니다.
• 살아남은 치킨집의 개수가 M이 된다면 각 집에서의 치킨 거리를 구하고 이를 모두 더하여 도시의 치킨 거리를 구합니다.
• 이전까지 도시의 치킨 거리의 최솟값 min의 값과 현재 구한 도시의 치킨 거리를 비교하여 더 작은 값을 min의 값으로 취합니다.
• M개의 치킨집을 살려 해당 경우의 도시의 치킨 거리를 구했다면 이전으로 돌아가 다른 치킨집을 살려 해당 경우에서의 도시의 치킨 거리를 구하고 최솟값을 구합니다.
• 이렇게 백트래킹을 통해 모든 경우에 대해 도시의 치킨 거리를 구하고 그 값들 중 최솟값을 출력합니다.

public void dfs(int start, int count) {
	if(count == store_num) {
		int total = 0;
		for(int i = 0; i < human.size(); i++) {
			int length = Integer.MAX_VALUE;
			for(int j = 0; j < store.size(); j++) {
				if(live[j]) {
					length = Math.min(length, Math.abs(human.get(i).x - store.get(j).x) + Math.abs(human.get(i).y - store.get(j).y));
				}
			}
			total += length;
		}
		min = Math.min(min, total);
		return;
	}
	for(int i = start; i < store.size(); i++) {
		live[i] = true;
		dfs(i + 1, count + 1);
		live[i] = false;
	}
}

1. 주어진 도시의 정보를 2차원 배열 map에 넣고 집에 해당하는 좌표는 ArrayList human에, 치킨집에 해당하는 좌표는 ArrayList store에 넣습니다.
2. 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 의미하는 변수인 min을 생성하고 정수의 최댓값으로 값을 초기화합니다.
3. DFS 탐색 시에 살아남은 치킨집을 표시하기 위한 1차원 배열 live를 생성합니다.
4. 첫 번째 치킨집부터 시작하여 M개의 치킨집을 살렸을 때의 도시의 치킨 거리를 구하고 그 중 최솟값을 구합니다.
   1. 만약 아직 살아남을 치킨집을 M개 선택하지 못했다면 첫 번째 치킨집부터 시작하여 반복문을 실행해 살아남을 M개의 치킨집을 선택합니다.
      1. 살아남은 치킨집에 해당하는 index의 live 값을 true로 변경하고 재귀함수를 통해 다음 치킨집으로 이동합니다.
      2. 만약 M개의 치킨집을 살리고 해당 경우의 도시의 치킨 거리를 구했다면 이전으로 돌아가기 위해 이전에 true로 변경했던 live 값을 false로 변경하고 살아남을 M개의 치킨집을 다시 고릅니다.
   2. 만약 살아남을 치킨집을 M개 선택했다면 아래와 같은 작업을 통해 도시의 치킨 거리를 구하고 그 중 최솟값을 찾습니다.
      1. 해당 경우에서의 도시의 치킨 거리를 의미하는 변수 total을 생성하고 값을 0으로 초기화합니다.
      2. 첫 번째 집부터 시작하여 반복문을 돌면서 치킨 거리를 구하고 total에 해당 치킨 거리를 더해줍니다.
         1. 현재 집에서의 치킨 거리를 의미하는 변수 length를 생성하고 정수에서의 최댓값으로 값을 초기화해줍니다.
         2. 첫 번째 치킨집부터 반복문을 돌면서 살아남은 치킨집이라면 현재까지의 length의 값과 현재 집에서부터 현재 치킨집까지의 거리를 비교하여 더 작은 값을 length의 값으로 취합니다.
         3. 2번에서 모든 치킨집에 대해 반복문을 돌았다면 total에 length 값을 더해줍니다.
      3. 현재까지의 min 값과 현재의 total 값을 비교하여 더 작은 값을 min값으로 취하고 해당 재귀함수를 종료합니다.
5. 4번의 작업이 끝난 후의 min 값이 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 의미하므로 해당 값을 출력합니다.