백준 / 최소공배수 / 1934

Question

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Silver 5

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

Input

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

3
1 45000
6 10
13 17

Output

첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

45000
30
221

Logic

기본 구조 : 유클리드 호제법
1. 두 수 n,m을 큰 수 nn,작은수 mm으로 나눈다.
2. 큰 수를 작은수로 나눈다.
3. 작은 수를 방금 계산한 나머지 modd로 다시 나눈다.
4. 이 과정을 나머지가 0이 될 때 까지 반복한다.
5. 계산이 끝난 후 mm(n//mm) (m//mm) 가 최소공배수이다.

Code

import sys

n=int(sys.stdin.readline())

for i in range(n):
    data=sys.stdin.readline().split()
    n,m=int(data[0]),int(data[1])
    nn,mm=max(n,m),min(n,m)

    modd=nn%mm
    while modd:
        nn=mm    
        mm=modd
        modd=nn%mm
    print(mm*(n//mm)*(m//mm))