[C++]9095번 1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

접근

N번째 경우의 수는 N - 1, N - 2, N - 3번쨰의 경우의 수의 합과 같다

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int t, n;
    int dp[11];
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    dp[3] = 4;
    
    for(int i = 4; i < 11; i++) dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
    cin >> t;
    for(int i = 0; i < t; i++){
        cin >> n;
        cout << dp[n] << endl;
    }
}