백준 12852

백준 12852

자연수 n이 주어졌을때, 주어진 규칙에 맞춰서 1로 만드는 횟수의 최솟값과 순서를 구하는 문제이다.

dp[i]는 숫자 i가 1이 되는 횟수의 최솟값이다. 점차적으로 3부터 n까지 포문을 돌리면서 숫자들이 1이 되는 횟수의 최솟값을 구하면 된다.
dp[i]=min(dp[i],dp[i/2]+1)으로 계속해서 비교를 하는 이유는 dp[i/3]+1이 dp[i/2]+1보다 더 큰 경우도 있기 때문이다.
순서를 구하기 위해 pre라는 배열을 둬서 계속해서 그 이전 값들을 저장했다.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n; int dp[1000001];
int pre[1000001];
#define INF 1000001
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);

	cin >> n;

	memset(dp, INF, sizeof(dp));
	dp[2] = 1; dp[3] = 1; dp[1] = 0;
	pre[2] = 1; pre[3] = 1;
	for (int i = 3; i <= n; i++) {
		if (i % 3 == 0) {
			dp[i] = dp[i / 3] + 1;
			pre[i] = i / 3;
		}
		if (i % 2 == 0) {
			if(dp[i]>dp[i/2]+1) pre[i] = i / 2;
			dp[i] = min(dp[i], dp[i / 2] + 1);
		}
		if(dp[i]>dp[i-1]+1 ) pre[i] = i - 1;
		dp[i] = min(dp[i], dp[i - 1] + 1);
		
	}
	cout << dp[n] << '\n';
	
	if (n == 1) cout << n;
	else {
		while (n != 1) {
			cout << n << ' ';
			n = pre[n];
			if (n == 1) cout << n << ' ';
		}
	}
}