[11053번] 가장 긴 증가하는 부분 수열

✅ 점화식

이 문제는 dp[n-1]의 값이 가장 긴 증가하는 부분 수열이 아니다!
dp[n-1] 은 n번째 숫자가 가질 수 있는 가장 긴 증가하는 부분 수열이고,
우리가 구해야 할 것은 전체 경우의 수 중 최댓값을 찾는 것이다!

그리고 하나 더 유의해야 할 게 max 값을 찾는 것으로 dp 배열을 구성하면, 기존의 dp 배열이 1이기 때문에 어디선가는 2가 나올 것이 3이 나오는 경우가 생기므로, 현재 dp배열보다 이전의 dp 배열이 같거나 클 떄만 더하기 연산을 해주자.

✅ 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static int[] dp;
	static int[] A;

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		st = new StringTokenizer(br.readLine());

		dp = new int[N];
		A = new int[N];

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			A[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}

		Arrays.fill(dp, 1);

		for (int i = 1; i < N; i++) {
			for (int j = 0; j < i; j++) {
				if (A[i] > A[j] && dp[i] <= dp[j]) {
					dp[i] = dp[j] + 1;
				}
			}
		}

		int max = 0;
		for (int n : dp) {
			max = Math.max(n, max);
		}

		System.out.println(max);

	}
}