[백준] 2579 계단 오르기(C)

백준 - 2579 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제

---

알고리즘

1. 전형적인 DP + 조건
2. 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다 ➡️ (n - 1) + (n - 3) 조건

코드

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX(a, b) a > b ? a : b

int main(void) {
	int n;
	int *stairs;
	int *f;

	scanf("%d", &n);
	stairs = (int*)malloc(sizeof(int) * (n + 1));
	stairs[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &stairs[i]);
	f = (int*)malloc(sizeof(int) * (n + 1));
	f[0] = 0;
	f[1] = stairs[1];
	f[2] = MAX(stairs[2], stairs[1] + stairs[2]);
	for (int i = 3; i <= n; i++)
		f[i] = MAX(stairs[i] + stairs[i - 1] + f[i - 3], stairs[i] + f[i - 2]);
	printf("%d", f[n]);
	return 0;
}