문제
N(2 ≤ N ≤ 10,000)개의 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이들 중 몇 개의 섬 사이에는 다리가 설치되어 있어서 차들이 다닐 수 있다.
영식 중공업에서는 두 개의 섬에 공장을 세워 두고 물품을 생산하는 일을 하고 있다. 물품을 생산하다 보면 공장에서 다른 공장으로 생산 중이던 물품을 수송해야 할 일이 생기곤 한다. 그런데 각각의 다리마다 중량제한이 있기 때문에 무턱대고 물품을 옮길 순 없다. 만약 중량제한을 초과하는 양의 물품이 다리를 지나게 되면 다리가 무너지게 된다.
한 번의 이동에서 옮길 수 있는 물품들의 중량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N, M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 다리에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B(1 ≤ A, B ≤ N), C(1 ≤ C ≤ 1,000,000,000)가 주어진다. 이는 A번 섬과 B번 섬 사이에 중량제한이 C인 다리가 존재한다는 의미이다. 서로 같은 두 섬 사이에 여러 개의 다리가 있을 수도 있으며, 모든 다리는 양방향이다. 마지막 줄에는 공장이 위치해 있는 섬의 번호를 나타내는 서로 다른 두 정수가 주어진다. 공장이 있는 두 섬을 연결하는 경로는 항상 존재하는 데이터만 입력으로 주어진다.
풀이
처음 문제를 풀었을 때 어떻게 접근해야 할까 고민을 많이 했던 문제였다...
먼저 배열을 하나 만들어 입력받은 섬마다 다음노드와 중량을 저장해두고 하나씩 꺼내서 bfs로 확인해보고 지나갈 수 있다면 그제서야 이분탐색을 실행하는 문제이다. (bfs+이분탐색)
from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n + 1)]
for _ in range(m):
a, b, c = map(int, input().split())
graph[a].append((b, c))
graph[b].append((a, c))
#문제에서 모든다리는 양방향이라고 명시해두었으므로 a -> b갈때와 b -> a 갈때는 같은 중량을 지나간다
for i in range(1, n + 1):
graph[i].sort(reverse=True)
start, end = map(int, input().split())
low_w, max_w = 1, 1000000000
def bfs(mid):
q = deque()
q.append(start)
#초기
visited[start] = 1
while q:
x = q.popleft()
if x == end:
#해당 섬 까지 갈 수 있다면
return True
for next_node, next_wei in graph[x]:
#확인하는 값에 들어있는 다음 섬의 번호와 그 다리의 중량을 받아준다.
if visited[next_node] == 0 and mid <= next_wei:
#확인을 한번도 안했으면서 지나갈 수 있다면
visited[next_node] = 1
#방문의 의미로 1을 저장해두고
q.append(next_node)
#다음노드로 방문
return False
while (low_w <= max_w):
mid = (low_w + max_w) // 2
visited = [0 for _ in range(n + 1)]
#
if bfs(mid):
# True라면 -> 지나갈 수 있다면
low_w = mid + 1
#조금 더 중량을 들고 갈 수 있다
else:
#False
max_w = mid - 1
#무게를 줄여서 지나가야 한다
print(max_w)
#한번이동에 필요한 중량의 최댓값을 구해야 하므로 최대무게를 출력
sys.stdin.readline을 습관들여야겠다..! 시간차이 무엇
