벌집

문제

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

출력

입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다.

예제 입력 1

13

예제 출력 1

3

코드

import sys

N = int(sys.stdin.readline())
room = 1
cnt = 1

while N > room:
    room += 6 * cnt
    cnt += 1
print(cnt)

벌집의 형태로 보았을 때, 숫자의 배열이

1 층 : 1			# 1 개
2 층 : 2 ~ 7		# 6 개	
3 층 : 8 ~ 19		# 12 개
4 층 : 20 ~ 37		# 18 개
5 층 : 38 ~ 61		# 24 개
.
.
.

이렇게 되어있습니다. (층은 지나온 방의 수 입니다.)

그렇기에 6의 배수로 증가하는 것이라 지나는 방의 개수에서 6을 곱한 값을 지나온 방의 개수에 더 합니다.

그러면 1층(1이 있는 라인)에서 2층(두번째 라인)으로 최대 숫자인 7이 될 것이고, 3층까지 올라가서 해당 값(19)이 원하는 값(13)보다 크면 해당 층에 있을 것이기에 종료합니다.