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[ADSP 공부 기록] 08 3과목 정리
ssook
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2021년 8월 27일
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카이제곱 검정
통계
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[完]ADSP 공부하기
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✅ 확률변수
이산형 확률변수 : 확률변수가 취할 수 있는 값이 셀 수 있는 목록 중 하나의 값을 가지는 확률변수
연속형 확률변수 : 확률변수가 구간 또는 구간들의 모임인 숫자 값을 가지는 확률변수
✅ 확률분포의 유형
이산확률분포 : 확률변수가 정수의 값을 가지는 경우로 이항분포, 포아송분포, 초기하분포, 기하분포, 다항분포
연속확률분포 : 확률변수가 소수점의 값을 포함하는 실수의 값을 가지는 경우로 정규분포, 표준정규분포, 지수분포, t-분포, F-분포, 카이제곱 분포 등이 있음
✅ 카이제곱 검정
범주별로 관측빈도와 기대빈도의 차이를 통해서 확률 모형이 데이터를 얼마나 잘 설명하는지 검정하는 통계적 방법
카이제곱 검정 유형은 교차분할표 이용 여부에 따라 크게 일원 카이제곱 검정과 이원 카이제곱 검정으로 분류됨
일원 카이제곱 검정
적합성 검정
: 모집단이 특정한 분포를 따른다는 가설에 대해 표본의 도수분포를 이용하여 검정
이원 카이제곱 검정
독립성 검정
: 한 모집단에서 표본을 추출하였을 떄 두 이산형 변량에 대한 독립성 여부를 조사하는 것
동질성 검정
: 두 집단 이상에 각 범주 간의 비율이 서로 동일한지 검정하는 방법
✅ 중심극한정리
확률변수 X의 모집단 분포가 정규분포가 아니더라도 표본 크기가 충분히 크면, 랜덤 표본 평균의 표본분표는 근사적으로 정규분포를 따른다.
이 정리를 통해 모집단분포가 균등분포, 이항분포, 지수분포를 따르더라도 표본의 크기가 상당히 크면 모집단의 특성을 추정하는데 정규분포의 이점을 활용할 수 있음.
✅ 중요한 표본분포
카이제곱분포
x^2분포는 t분포와 정규분포와는 달리 좌우대칭이 아니며 오른쪽으로 긴 꼬리를 갖는다.
확률변수 x^2은 제곱합의 합으로 구하기 때문에 음수는 가질 수 없고 다만 가장 왼쪽에서는 0의 값을 갖는다.
t분포
t분포는 표본정규분포보다 큰 분산을 갖는다. 모표준편차 시그마 대신에 표본표준편차 s를 사용하기 때문이다.
모집단의 평군과 표준편차를 모르고 표본크기가 작은 경우에 모평균에 대한 신뢰구간의 설정은 t통계량을 이용해야 한다.
F분포
오른쪽 꼬리분포이다, 자유도가 증가할수록 F분포는 정규분포에 접근한다.
두 모집단 분산의 동일성에 대한 추정과 검정을 하기 위하여 F분포를 이용한다.
F 분포는 두 모분산을 비교하는데 사용할 뿐만 아니라 분산분석과 회귀분석을 위해서도 사용되는 중요한 확률분포이다.
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개발자에서, IT Business 담당자로. BrSE 업무를 수행하고 있습니다.
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[ADSP 공부 기록] 07 분석 기획 정의와 특징
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