[프로그래머스/Level1] 최소 직사각형

❓ 문제

문제 설명
명함 지갑을 만드는 회사에서 지갑의 크기를 정하려고 합니다. 다양한 모양과 크기의 명함들을 모두 수납할 수 있으면서, 작아서 들고 다니기 편한 지갑을 만들어야 합니다. 이러한 요건을 만족하는 지갑을 만들기 위해 디자인팀은 모든 명함의 가로 길이와 세로 길이를 조사했습니다.
아래 표는 4가지 명함의 가로 길이와 세로 길이를 나타냅니다.

가장 긴 가로 길이와 세로 길이가 각각 80, 70이기 때문에 80(가로) x 70(세로) 크기의 지갑을 만들면 모든 명함들을 수납할 수 있습니다. 하지만 2번 명함을 가로로 눕혀 수납한다면 80(가로) x 50(세로) 크기의 지갑으로 모든 명함들을 수납할 수 있습니다. 이때의 지갑 크기는 4000(=80 x 50)입니다.
모든 명함의 가로 길이와 세로 길이를 나타내는 2차원 배열 sizes가 매개변수로 주어집니다. 모든 명함을 수납할 수 있는 가장 작은 지갑을 만들 때, 지갑의 크기를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• sizes의 길이는 1 이상 10,000 이하입니다.
• sizes의 원소는 [w, h] 형식입니다.
• w는 명함의 가로 길이를 나타냅니다.
• h는 명함의 세로 길이를 나타냅니다.
• w와 h는 1 이상 1,000 이하인 자연수입니다.
  
  입출력 예
  입출력 예 설명
• 입출력 예 #1
  문제 예시와 같습니다.
• 입출력 예 #2
  명함들을 적절히 회전시켜 겹쳤을 때, 3번째 명함(가로: 8, 세로: 15)이 다른 모든 명함보다 크기가 큽니다. 따라서 지갑의 크기는 3번째 명함의 크기와 같으며, 120(=8 x 15)을 return 합니다.
• 입출력 예 #3
  명함들을 적절히 회전시켜 겹쳤을 때, 모든 명함을 포함하는 가장 작은 지갑의 크기는 133(=19 x 7)입니다.

🔎 문제 분석

• 어떻게 풀어야 할까?
  • sizes의 길이는 1 이상 10000 이하이고, 각각 너비와 높이 역시 1 이상 1000이하이다. -> input 값이 작다.
  • 또한 구해야 하는 값은 가장 작은 지갑의 크기이다. 이럴 경우 완전 탐색을 의심해 볼 수 있다.

❗ 풀이

• 완전 탐색을 이용해서 풀었다. 분석 부분에서 말했듯 들어올 수 있는 경우의 수가 적다는 점과 가장 작은 지갑의 크기를 구해야 한다는 점에서 전형적으로 모든 경우의 수를 확인하여야 하는 브루트포스(Brute Force)문제라는 것일 알았다.
• 사실 모든 명함을 담는 지갑을 구하려면 w의 최댓값 * h의 최댓값을 곱해 주면 된다.
• 하지만 여기서 w(너비)와 h(높이)의 개념이 고정되어 있지 않다는 점을 기억해야 한다. 명함을 눕혀서 넣을 수 있다는 경우를 제시해 주었기 때문에 필요에 따라 명함을 눕힌다면 h(높이)가 w(너비)가 될 수도 있다.
• 모든 명함을 수용하기 위해서는 반을 나눠서 가장 큰 수들의 최댓값과 가장 작은 수들의 최댓값을 곱하면 된다.

def solution(sizes):
    answer = 0

    answer = max(max(x) for x in sizes) * max(min(x) for x in sizes)
    return answer

❕ 다른 사람의 풀이

• 딱히 큰 차이가 있는 건 아니지만 어차피 하나의 tuple의 x, y를 보는 것이기 때문에 for문을 두 번이나 돌릴 필요는 없다.
• 그래서 이 풀이의 경우 for문을 한 번만 돌려서 사용했다는 점에서 이렇게 풀어 볼 수도 있겠구나 생각했다.

def solution(sizes):
    row = 0
    col = 0
    for a, b in sizes:
        if a < b:    
            a, b = b, a   -- 예를 들어 (50, 80)인 경우 a와 b를 바꿔 주지 않으면 max(col, b)를 하는 과정에서 80이 나오게 된다. 작은 수끼리 큰 수끼리 계산을 해 주기 위해.
        row = max(row, a)
        col = max(col, b)
    return row * col