[백준/java] 1463번 1로 만들기

1463번 문제 링크

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

a. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
b. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
c. 1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

풀이

다이나믹 프로그래밍(DP) 를 사용해서 풀 수 있는 문제다.
다이나믹 프로그래밍 같은 경우 탑다운 방식과 바텀업 방식 두 가지가 있는데 이번 문제에서는 바텀업 방식을 사용해서 풀었다.

가장 큰 수로 나누면 되는게 아니라 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 구해야하기 때문에 모든 경우의 수를 다 시도해 봐야 한다.

2부터 시작해 입력 받은 숫자까지 for 문을 돌면서 해당 값을 구할 수 있는 가장 최솟값을 구하고, 그 값을 바탕으로 다음 최솟값을 구하는 방식으로 풀었다.

소스코드

import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int x = sc.nextInt();
        int min_count[] = new int[x+1];

        // DP 의 Bottom-up 방식 사용 
        for (int i = 2; i <= x; i++) {
            // 1 로 빼는 경우 
            min_count[i] = min_count[i - 1] + 1;
            // 2로 나누어 떨어지는 경우 
            if (i % 2 == 0) min_count[i] = Math.min(d[i], min_count[i / 2] + 1);
            // 3으로 나누어 떨어지는 경우 
            if (i % 3 == 0) min_count[i] = Math.min(d[i], min_count[i / 3] + 1);
        }

        System.out.println(d[x]);
    }
}

정답