[백준/java] 1041. 주사위

문제 링크 - https://www.acmicpc.net/problem/1041

🌱 문제

🌱 풀이

규칙 찾기

• 매우 헤맸던 문제이다 ....
• 우선 NxNxN개의 주사위가 모인 정육면체를 살펴보면, 주사위의 3가지 경우로 정육면체의 다섯 겉면을 나타낼 수 있다. (문제에서 바닥면은 안보인다고 했으므로)
  1. 주사위가 한개의 면이 보이는 경우 (노란색)
  2. 주사위가 두개의 면이 보이는 경우 (초록색)
  3. 주사위가 세개의 면이 보이는 경우 (하늘색)
• 그림으로 나타내보았다.
  
• 각각의 경우에 해당하는 갯수가 몇개인지 일반화된 식을 꾸역꾸역 찾아보았다. (사진에 표시)
• 이 부분은 사람마다 일반화하는 과정이 다를것이다. (= 전개해서 계산하면 같겠지만 식을 쓰는 과정이 다르다는 뜻)

이웃하는 면의 최솟값 구하기 (1개, 2개, 3개의 경우)

• 이부분은 떠올리기 어려워서 구글링을 참고했다.
• 전개도를 접은 모습을 떠올리면서 이웃하는 면들의 인덱스에 어떤 패턴이 있는지 살펴보았다. (구하는 과정은 주석 참고)

		long one = Long.MAX_VALUE; // one: 한면의 합의 최솟값 
		long two = Long.MAX_VALUE; // two: 이웃한 두 면의 합의 최솟값 
		long three = 0; // three: 이웃한 세 면의 합의 최솟값 
		long max = 0;
		long sum = 0;
		
		//one구하기: 주사위 6면중 가장 작은 값이 된다. 
		for (int i = 0; i < 6; i++) {
			one = Math.min(one, arr[i]);
			max = Math.max(max, arr[i]);
			sum += arr[i];
		}

		
		//two 구하기: 이웃한 두 면이 되기 위해서는 마주보는 두면을 고르는 경우만 제외하면 된다. 
		//주사위 전개의 A~E를 0~5라고 보면, 두 면의 인덱스 합이 5인 경우가 마주보는 경우이다. 
		for (int i = 0; i < 6; i++) {
			for (int j = 0; j < 6; j++) {
				if (i + j != 5 && i != j)
					two = Math.min(two, arr[i] + arr[j]);
			}
		}
        
        //three 구하기: 전개도를 보면 마주보는면은 3쌍이 있는데, 각각의 쌍 중에 작은값들을 더하면 이웃한 세 면의 합의 최솟값이 된다.  
		//마주보는 두쌍의 인덱스 합은 5이므로 하나가 i인덱스 일때, 나머지 하나는 5-i번째 인덱스 이다. 
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			three += Math.min(arr[i], arr[5 - i]);
		}

주의할 점

• 예제 3번의 답이 계속 이상하게 나왔었다.
• 예제 3번의 경우처럼 int범위 이상의 값이 정답이 될 수 있기 때문에 변수 answer, one, two, three는 long형으로 선언하였다. 하지만 N은 long일 필요가 없다고 생각해서 int로 유지했는데 이것이 틀린 원인이었다.
• answer = three * 4 + two * (4 * (n - 1) + 4 * (n - 2)) + one * ((n - 2) * (n - 1) * 4 + (n - 2) * (n - 2)); 를 계산하는 과정을 보면 마지막 항은 (n-2)x(n-2)이므로 n의 자료형에 의존하고 있는데, int x int 계산을 한 값이 인트범위를 넘어가면 오버플로우가 나서 답이 들어오지 않게 된다.
• 그래서 n도 long형으로 바꿔주어서 답이 나오게 되었다. !

🌱 전체 코드

package Dec_week01;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

//1041.주사위 
public class boj_1041 {
	static long n;
	static long[] arr;
	static long answer;

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;
		n = Integer.parseInt(br.readLine());
		arr = new long[6];

		st = new StringTokenizer(br.readLine());

		for (int i = 0; i < 6; i++) {
			arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}

		long one = Long.MAX_VALUE; // one: 한면의 합의 최솟값 
		long two = Long.MAX_VALUE; // two: 이웃한 두 면의 합의 최솟값 
		long three = 0; // three: 이웃한 세 면의 합의 최솟값 
		long max = 0;
		long sum = 0;
		
		//one구하기: 주사위 6면중 가장 작은 값이 된다. 
		for (int i = 0; i < 6; i++) {
			one = Math.min(one, arr[i]);
			max = Math.max(max, arr[i]);
			sum += arr[i];
		}

		
		//two 구하기: 이웃한 두 면이 되기 위해서는 마주보는 두면을 고르는 경우만 제외하면 된다. 
		//주사위 전개의 A~E를 0~5라고 보면, 두 면의 인덱스 합이 5인 경우가 마주보는 경우이다. 
		for (int i = 0; i < 6; i++) {
			for (int j = 0; j < 6; j++) {
				if (i + j != 5 && i != j)
					two = Math.min(two, arr[i] + arr[j]);
			}
		}

		//three 구하기: 전개도를 보면 마주보는면은 3쌍이 있는데, 각각의 쌍 중에 작은값들을 더하면 이웃한 세 면의 합의 최솟값이 된다.  
		//마주보는 두쌍의 인덱스 합은 5이므로 하나가 i인덱스 일때, 나머지 하나는 5-i번째 인덱스 이다. 
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			three += Math.min(arr[i], arr[5 - i]);
		}
		if (n == 1) { //n=1일경우, 아래 식에는 해당이 안되고, 6면 중 제일 큰 면을 제외하고 다 더한값이 답이 된다. (체크 안했더니 90퍼센트쯤에서 계속 틀림) 
			answer = sum - max;
		} else {

			answer = three * 4 + two * (4 * (n - 1) + 4 * (n - 2)) + one * ((n - 2) * (n - 1) * 4 + (n - 2) * (n - 2));
		}
		System.out.println(answer);

	}

}