[백준] 2630 색종이 만들기 / 분할정복 (C++)

문제
아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

그림 안나오니까 문제 링크

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력
첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

DFS 방식으로 분할정복 하는 문제
분할정복에 대해 알아보면서 큰 문제를 작은 문제로 나눠서 해결한다. 는 개념은 이해했는데,
그게 DP랑 무슨 차이인지 헷갈렸다.
그래서 찾아보니까

DP는 부분 문제들이 서로 영향을 끼치고 중복 되기도 함
분할 정복은 서로 중복 안되며 반복적 계산이 되지 않음!

#include <iostream>
using namespace std;

int map[130][130];
int blueCnt = 0;
int whiteCnt = 0;

bool isBlue(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
	for (int i = y1; i <= y2; i++)
	{
		for (int j = x1; j <= x2; j++)
		{
			if (map[i][j] == 0)
			{
				return false;
			}
		}
	}
	return true;
}

bool isWhite(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
	for (int i = y1; i <= y2; i++)
	{
		for (int j = x1; j <= x2; j++)
		{
			if (map[i][j] == 1)
			{
				return false;
			}
		}
	}
	return true;
}

void DFS(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
	if (isBlue(x1, y1, x2, y2))
	{
		blueCnt++;
		return;
	}

	if (isWhite(x1, y1, x2, y2))
	{
		whiteCnt++;
		return;
	}

	int midX = (x1 + x2) / 2;
	int midY = (y1 + y2) / 2;

	DFS(x1, y1, midX, midY);
	DFS(midX + 1, y1, x2, midY);
	DFS(x1, midY + 1, midX, y2);
	DFS(midX + 1, midY + 1, x2, y2);

}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int N;
	cin >> N;

	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= N; j++)
		{
			cin >> map[i][j];
		}
	}

	DFS(1, 1, N, N);
	cout << whiteCnt << "\n" << blueCnt;

	return 0;
}