[백준] 12865 평범한 배낭 / DP, 냅색 알고리즘 (C++)

문제
이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

입력
첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력
한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

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풀이

다이나믹 프로그래밍, 냅색 알고리즘을 활용하는 배낭 문제이다.
각 물건을 넣었을 때 최고 가치를 갖도록 동적으로 계산해주면 된다.
유의할 점은 무게를 높은 것에서부터 낮은 것으로 내려가면서 갱신해주어야 한다는 것이다.
그렇지 않으면 낮은 부분에서 갱신된 것을 재참조하여 두 번 반영되는 결과가 생길 수 있다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 각 무게별로 꾸릴 수 있는 가장 높은 가치 기록
int dy[100001];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int N, K, w, v;
	cin >> N >> K;
	vector<pair<int, int>> datas;

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> w >> v;
		datas.push_back(make_pair(w, v));
	}

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
    	// 코드 가독성을 위해
		int curW = datas[i].first;
		int curV = datas[i].second;
        // 거꾸로 해주지 않으면 이미 갱신된 값을 참조하여 갱신하는 일이 발생할 수 있다.
		for (int j = K; j >= curW; j--)
		{
			dy[j] = max(dy[j], dy[j - curW] + curV);
		}
	}
	cout << dy[K];

	return 0;
}