[백준] 1167 트리의 지름 / DFS (C++)

문제
트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2 ≤ V ≤ 100,000)둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. 정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다.

먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.

출력
첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.

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풀이

최대신장트리? 같은 개념이라고 해야 할까
단순히 DFS로 하기에는 어떤 갈래의 값이 가장 클 줄 모르고,
어떨 때는 다른 갈래와 합쳐서 답을 내야하는 경우도 있어서 고민했었다.
우선순위큐도 고민해봤는데 그러면 전부 더하게 되는 문제가 생긴다. (최소신장트리 할때만 좋은듯)

검색해본 결과,
한 임의의 노드에서 가장 먼 곳을 찾은 뒤에
그 노드에서 가장 먼 곳을 찾으면 무조건 지름을 찾을 수 있다는 것이다.
생각해보면 당연하다.
그 임의의 노드가 루트 노드라면 당연히 처음 찾을 때 지름을 찾을 수 있는 것이고,
분기점이 있는 노드라면, 그 노드를 A라고 했을 때 A에서 제일 먼 곳 B를 먼저 찾고,
다시 B에서 출발하면 A노드까지는 당연히 도착하고, A 노드로부터 가장 멀어지는 지점까지갈수 있다.
이런 규칙성을 발견하는 것이 중요한 듯!!

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 트리 정보 저장
vector<pair<int, int>> map[100001];
// 방문 정보 저장
vector<int> ch(100001);

int answer;
int lastNode;

// 말단 노드인지 확인 - DFS 종료 조건 판별위해
bool isLeaf(int n)
{
	for (int i = 0; i < map[n].size(); i++)
	{
		// 자식 노드 중에 방문하지 않은 노드가 있다면
		if (ch[map[n][i].first] == 0)
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}

void DFS(int n, int sum)
{
	// 말단 노드라면
	if (isLeaf(n))
	{
		if (answer < sum)
		{
			answer = sum;
			lastNode = n;
		}
	}
	else
	{
		// 방문 표시
		ch[n] = 1;

		// 자식 노드들 방문하기 시작
		for (int i = 0; i < map[n].size(); i++)
		{
			// 방문 안한 노드
			if (ch[map[n][i].first] == 0)
			{
				DFS(map[n][i].first, sum + map[n][i].second);
			}
		}
	}
}


int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int N;
	cin >> N;

	int start, end, cost;
	// 입력받기
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> start;
		cin >> end;

		while (end != -1)
		{
			cin >> cost;
			map[start].push_back(make_pair(end, cost));
			cin >> end;
		}
	}

	DFS(1, 0);
	ch.assign(ch.size(), 0);
	DFS(lastNode, 0);

	cout << answer;
	return 0;
}