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문제 설명

카카오 프렌즈 컬러링북
출판사의 편집자인 어피치는 네오에게 컬러링북에 들어갈 원화를 그려달라고 부탁하여 여러 장의 그림을 받았다. 여러 장의 그림을 난이도 순으로 컬러링북에 넣고 싶었던 어피치는 영역이 많으면 색칠하기가 까다로워 어려워진다는 사실을 발견하고 그림의 난이도를 영역의 수로 정의하였다. (영역이란 상하좌우로 연결된 같은 색상의 공간을 의미한다.)

그림에 몇 개의 영역이 있는지와 가장 큰 영역의 넓이는 얼마인지 계산하는 프로그램을 작성해보자.

위의 그림은 총 12개 영역으로 이루어져 있으며, 가장 넓은 영역은 어피치의 얼굴면으로 넓이는 120이다.

입력 형식

입력은 그림의 크기를 나타내는 m과 n, 그리고 그림을 나타내는 m × n 크기의 2차원 배열 picture로 주어진다. 제한조건은 아래와 같다.

1 <= m, n <= 100
picture의 원소는 0 이상 2^31 - 1 이하의 임의의 값이다.
picture의 원소 중 값이 0인 경우는 색칠하지 않는 영역을 뜻한다.

출력 형식

리턴 타입은 원소가 두 개인 정수 배열이다. 그림에 몇 개의 영역이 있는지와 가장 큰 영역은 몇 칸으로 이루어져 있는지를 리턴한다.

예제 입출력

Solution

#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
int dy[4] = {1, -1, 0, 0};
bool visit[100][100];

int BFS(int y, int x, vector<vector<int>> picture){
    queue<pair<int, int>> Q;
    Q.push({y, x});
    int result = 0;
    int color = picture[y][x];
    while(!Q.empty()){
        int Y = Q.front().first;
        int X = Q.front().second;
        visit[Y][X] = true;
        result++;
        Q.pop();
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            int ny = dy[i] + Y;
            int nx = dx[i] + X;
            if(ny >= 0 && ny < picture.size() && nx >= 0 && nx < picture[0].size() 
            && !visit[ny][nx] && picture[ny][nx] == color){
                Q.push({ny, nx});
                visit[ny][nx] = true;
            }
        }
    }
    return result;
}


// 전역 변수를 정의할 경우 함수 내에 초기화 코드를 꼭 작성해주세요.
vector<int> solution(int m, int n, vector<vector<int>> picture) {
    int number_of_area = 0;
    int max_size_of_one_area = 0;
    
    for(int i = 0; i < m; i++){
        for(int j = 0; j < m; j++) visit[i][j] = false;
    }
    
    for(int i = 0; i < m; i++){
        for(int j = 0; j < m; j++){
            if(picture[i][j] != 0 && !visit[i][j]){
                int result = BFS(i, j, picture);
                number_of_area++;
                max_size_of_one_area = max(max_size_of_one_area, result);
            }
        }
    }
    
    vector<int> answer(2);
    answer[0] = number_of_area;
    answer[1] = max_size_of_one_area;
    return answer;
}

단순한 BFS문제다. 어떻게 DFS로 풀든 BFS로 풀든 개인의 자유다. 그렇지만 시간 제한이 딱히 엄청나게 많은것도 아니고 가장 확실하게 영역을 찾아내는 방법으로는 BFS가 좋을 것 같아서? 사실 직관적으로 생각하다보니 그렇게 했다. DFS로 문제를 풀고 싶다면 각 방향별로 방문 처리 되지않은 곳 위주로 전부다 재귀호출을 돌리면 된다.

// 전역 변수를 정의할 경우 함수 내에 초기화 코드를 꼭 작성해주세요.

for(int i = 0; i < m; i++){
    for(int j = 0; j < m; j++) visit[i][j] = false;
}

이거 안 하고 있다가 문제가 자꾸 틀려서 어이없어하다가 다시 읽어보니 내가 뻘짓하고 있다는 사실을 알고 괴로워했다.

for(int i = 0; i < m; i++){
    for(int j = 0; j < m; j++){
        if(picture[i][j] != 0 && !visit[i][j]){
            int result = BFS(i, j, picture);
            number_of_area++;
            max_size_of_one_area = max(max_size_of_one_area, result);
        }
    }
}

모든 영역을 뒤져보며 0이 아닌, 그리고 방문하지 않은 위치를 하나 찾으면 그 위치의 인덱스, 색 기준으로 BFS를 진행한다. 색 별로 영역을 구별하는 게 아니기에 이런짓을 해도 된다.
만약 색 별로 영역을 구별하는 문제였다면? 아마도 map을 활용해야 했을 것이다.
BFS를 통해 영역의 넓이를 구한다. 탐색이 한번 진행되었다면 영역을 찾았다는 의미니까 number_of_area 에 1을 더해준다.
그리고 도출 된 넓이 중에서 최댓값을 구한다. 이 과정의 설명은 생략하도록 하겠다.

int BFS(int y, int x, vector<vector<int>> picture){
    queue<pair<int, int>> Q;
    Q.push({y, x});
    int result = 0;
    int color = picture[y][x];
    while(!Q.empty()){
        int Y = Q.front().first;
        int X = Q.front().second;
        visit[Y][X] = true;
        result++;
        Q.pop();
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            int ny = dy[i] + Y;
            int nx = dx[i] + X;
            if(ny >= 0 && ny < picture.size() && nx >= 0 && nx < picture[0].size() 
            && !visit[ny][nx] && picture[ny][nx] == color){
                Q.push({ny, nx});
                visit[ny][nx] = true;
            }
        }
    }
    return result;
}

BFS 코드는 사실 별거없다. 넓이를 어떻게 도출하는 지는 설명하지 않겠다. 차이가 있다면 찾고자 하는 색을 미리 정해두고 탐색을 한다는 것. 즉 같은 색끼리 찾게 된다.

어렵지 않다. 어렵지는 않은데...전역변수 초기화를 안하다가 망한 문제.