[BOJ] 11497 - 통나무 건너뛰기

Sierra·2022년 1월 22일
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[BOJ] Greedy

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https://www.acmicpc.net/problem/11497

문제

남규는 통나무를 세워 놓고 건너뛰기를 좋아한다. 그래서 N개의 통나무를 원형으로 세워 놓고 뛰어놀려고 한다. 남규는 원형으로 인접한 옆 통나무로 건너뛰는데, 이때 각 인접한 통나무의 높이 차가 최소가 되게 하려 한다.

통나무 건너뛰기의 난이도는 인접한 두 통나무 간의 높이의 차의 최댓값으로 결정된다. 높이가 {2, 4, 5, 7, 9}인 통나무들을 세우려 한다고 가정하자. 이를 [2, 9, 7, 4, 5]의 순서로 세웠다면, 가장 첫 통나무와 가장 마지막 통나무 역시 인접해 있다. 즉, 높이가 2인 것과 높이가 5인 것도 서로 인접해 있다. 배열 [2, 9, 7, 4, 5]의 난이도는 |2-9| = 7이다. 우리는 더 나은 배열 [2, 5, 9, 7, 4]를 만들 수 있으며 이 배열의 난이도는 |5-9| = 4이다. 이 배열보다 난이도가 낮은 배열은 만들 수 없으므로 이 배열이 남규가 찾는 답이 된다.

입력

입력은 T개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 첫 줄에 T가 주어진다.

이어지는 각 줄마다 첫 줄에 통나무의 개수를 나타내는 정수 N(5 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 각 통나무의 높이를 나타내는 정수 Li가 주어진다. (1 ≤ Li ≤ 100,000)

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 주어진 통나무들로 만들 수 있는 최소 난이도를 출력하시오.

예제 입출력

  • 예제 입력 1
3
7
13 10 12 11 10 11 12
5
2 4 5 7 9
8
6 6 6 6 6 6 6 6
  • 예제 출력 1
1
4
0

Solution

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    for(int testcase = 0; testcase < T; testcase++){
        int N;
        cin >> N;
        vector<int> data(N);
        for(int i = 0; i < N; i++) cin >> data[i];
        sort(data.begin(), data.end());
        int result = 0;
        for(int i = 2; i < N; i++){
            int tmp = data[i] - data[i - 2];
            result = max(tmp, result);
        }
        cout << result << '\n';
    }
}

일단 전체 코드는 이렇고 테스트 케이스 for문 내부를 다시 보자.

int N;
cin >> N;
vector<int> data(N);
for(int i = 0; i < N; i++) cin >> data[i];
sort(data.begin(), data.end());
int result = 0;
for(int i = 2; i < N; i++){
    int tmp = data[i] - data[i - 2];
    result = max(tmp, result);
}
cout << result << '\n';

일단 전체 알고리즘은 다음과 같다.
1. 일단 정렬한다.
2. 인덱스가 2 정도 차이나는 놈과 차이 값을 계산한다.
3. 그 중에서 최대값이 정답.

문제를 이해하는 데 시간이 많이 걸렸다. 평소에 국어가 좀 딸리다보니...

문제의 핵심만 요약하면 인접한 두 통나무 간의 높이의 차의 최댓값이 난이도인데, 이 난이도가 가장 낮게 통나무를 세워야 한다.

실제로 해당 배열을 구할 필요는 없다. 그렇지만 그 최소 난이도를 찾아야한다. 인접한 높이 차이가 만약 최소가 되게 하려면 어떻게 배치해야 할까?

가장 높은 통나무 양 옆으로 작은 통나무를 배치시켜야 한다. 여러 경우의 수가 있겠지만 굳이 배열을 만들어가면서 할 필요는 없다.

우선 정렬을 시킨 다음 2칸씩 떨어진 놈들끼리 비교하는 것이다. 그 중 최대값이 정답이다. 사실 그것보다 더 작게 배열을 만들 수도 없다.

정렬을 일단 하자 라는 생각을 했다면 고민 해서 풀어볼 만한 문제였다.

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