1주일짜리 챌린지 문제로 골랐는데, 요즘 푸는 문제들과 난이도가 별반 다르지 않은 기분이다. 물론 어렵다는 의미로🤔 특히 시간/메모리와의 싸움이 전보다 격해졌다.
문제
1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.
골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.
2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다. (4 ≤ n ≤ 10,000)
3 8 10 16
출력
각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.
3 5 5 5 5 11
풀이 과정
소수가 저장된 리스트 prime을 만들어 두고, 값을 비교하는 방법으로 진행했다.
처음에는 T의 for문 안에서 입력값 n 이하의 소수 리스트를 만들려고 했으나, 시간 초과였다.
1. 소수 리스트 prime 생성하기
prime = [i for i in range(2, 10000)] for i in prime: for j in range(2, 10000//i): if (i * j) in prime: prime.remove(i * j)먼저 숫자 10000까지의 리스트를 만들고, 점차 값을 삭제하여 prime을 완성했다.
prime[0]의 값으로부터 배수를 제거했고, 시간을 줄이기 위해 10000//i라는 값을 사용했다.
2. 입력값 설정하기
T = int(input()) for test_case in range(T): n = int(input())테스트 케이스 T와 n의 값을 각각 입력받는다.
3. 값 출력하기
# x와 n-x가 prime에 존재한다면 print for x in range(int(n/2), 0, -1): if x in prime and n-x in prime: print(x, n-x) break골드바흐 파티션의 합이 n이므로 미지수 x와 n-x를 설정하였고,
두 미지수가 prime에 존재한다면 값을 출력하였다.
값의 차이가 작도록 x를 int(n/2)부터 -1씩 세어주었다.원래는 int(n/2)부터가 아닌 0부터 count해서, 인덱싱을 활용하려 했으나
마찬가지로 시간 초과 이슈가 발생했다.
- 답안
# 소수 리스트 prime 생성 - prime[0]부터 배수를 제거하는 방식
prime = [i for i in range(2, 10000)]
for i in prime:
for j in range(2, 10000//i):
if (i * j) in prime:
prime.remove(i * j)
# 입력값 설정
T = int(input())
for test_case in range(T):
n = int(input())
# x와 n-x가 prime에 존재한다면 print
for x in range(int(n/2), 0, -1):
if x in prime and n-x in prime:
print(x, n-x)
break*모든 문제의 저작권은 백준 온라인 저지(https://www.acmicpc.net/) 원작자에게 있습니다.
백준 9020번(https://www.acmicpc.net/problem/9020)
