[코테] 피보나치 수열

문제:

출처: 프로그래머스 - 피보나치 수

문제 설명
피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다.

예를들어

F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1
F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2
F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3
F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5
와 같이 이어집니다.

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항
n은 2 이상 100,000 이하인 자연수입니다.

풀이:

포인트 : n (2 <= n <= 100,000)
해당 사이트는 재귀로 문제풀이 시 시간초과
단순 반복문으로 최대 10만 이하의 연산 횟수로 풀이
1. n까지 크기의 리스트 선언 또는 임의의 변수 선언
2. 점화식 사용: f[n] = f[n-1] + f[n-2]

코드:

1. 반복문(리스트 사용)

def solution(n):
    f = [0] * (n + 1)
    f[0] = 0
    f[1] = 1
    for i in range(2, n+1):
        f[i] = f[i-1] + f[i-2] # 리스트에 수열을 업데이트 한다.

    return f[-1] % 1234567

2. 반복문(변수 사용)

def solution(n):
    n1 = 0
    n2 = 1
    for _ in range(2, n+1):
        n1, n2 = n2, n1 + n2 # n2에 n1 + n2의 값을 계속 업데이트 한다.
    return n2 % 1234567

3. 재귀

def solution(n):
    f = [0] * (n + 1)
    f[0] = 0
    f[1] = 1
    def fibo(n):
        if n == 0:
            return f[n]
        if n == 1:
            return f[n]
        if f[n] != 0:
            return f[n]

        f[n] = fibo(n - 2) + fibo(n - 1)
        return f[n]

    answer = fibo(n) % 1234567

    return answer