은닉 마르코프 모델(Hidden Markov Model, HMM)과 그 응용에 대해 알아보기
순차 데이터에서 가장 중요한 모델 중 하나인 은닉 마르코프 모델(Hidden Markov Model, HMM) HMM은 관찰 변수와 그를 야기시키는 은닉 변수들을 추정하는데 사용되는 모델이다.
HMM의 구조, 알고리즘, 응용 분야
HMM을 학습하기 위해서는 먼저 HMM의 구조와 가능도 함수를 식으로 이해해야 한다.
이를 통해 은닉 변수와 관찰 변수 간의 관계를 수학적으로 모델링할 수 있습니다.
HMM에서 사용되는 forward probability와 backward probability와 같은 개념을 구체적으로 이해하고 계산하는 방법을 배웁니다.
그 다음으로는 HMM을 해결하는 알고리즘 중 하나인 바움-웰치 알고리즘에 대해 학습합니다. 이 알고리즘은 EM(Expectation-Maximization) 알고리즘의 일종으로, 전이 확률과 방출 확률을 이용하여 HMM의 매개 변수를 조정합니다. 바움-웰치 알고리즘을 통해 HMM을 학습하는 방법과 주요 아이디어에 대해 자세히 알아봅니다.
바움-웰치 알고리즘의 약점을 극복하기 위해 비터비 알고리즘을 소개합니다. 비터비 알고리즘은 동적 계획법(dynamic programming)을 활용하여 은닉 변수들의 가능성이 가장 높은 순서를 찾는 알고리즘입니다. 이를 통해 HMM에서 가장 가능성 높은 은닉 변수의 시퀀스를 추정할 수 있습니다.
HMM의 이론적인 면을 배운 뒤에는 실제 응용에서의 단점을 이해하고, 이를 극복하기 위한 HMM의 응용 모델들을 배웁니다.
입출력 HMM, factorial HMM 등은 HMM의 응용에 속하는 모델들로, 이를 통해 다양한 문제에 HMM을 적용하는 방법을 학습합니다.
HMM(Hidden Markov Model):
은닉 마르코프 모델로, 시스템이 관찰 변수와 은닉 변수로만 이루어져 있다고 가정하며, 은닉 변수가 마르코프 과정을 따르는 모델입니다. HMM은 딥러닝 이전에 음성 인식 분야에서 주로 사용되었습니다.
Transition Probability(전이 확률):
은닉 상태의 전이 확률로, 마르코프 조건에 따라 바로 이전 상태가 다음 상태를 결정하는데 사용되는 확률입니다. 이산 변수의 경우 행렬 형태로 표현될 수 있습니다.
Emission Probability(방출 확률):
특정 시간에서 은닉 상태에서 관찰 상태로 전이하는 확률을 의미합니다. 방사 확률이라고도 불리며, 은닉 마르코프 모델에서는 은닉 상태에만 의존하는 관찰 상태를 모델링할 때 사용됩니다.
바움-웰치 알고리즘:
HMM을 학습하는 알고리즘 중 하나로, EM 알고리즘의 일종입니다. 전이 확률과 방출 확률을 이용하여 모델의 매개 변수를 조정하고, 다시 조정된 매개 변수를 바탕으로 전이 확률과 방출 확률을 계산하는 과정으로 이루어집니다.
비터비 알고리즘:
은닉 마르코프 모델에서 관찰된 변수들을 야기한 가장 가능성 높은 은닉 변수의 시퀀스를 찾기 위한 동적 계획법 알고리즘입니다. 비터비 알고리즘은 HMM에서 유용하게 사용되며, 관찰된 변수들과 은닉 변수들 간의 최적 시퀀스를 추정하는데 활용됩니다.
은닉 마르코프 모델(HMM)의 개요와 구조, 그리고 바움-웰치 알고리즘과 비터비 알고리즘에 대해 알아보았습니다. HMM은 다양한 응용 분야에서 사용되며, 이를 통해 순차 데이터의 모델링과 추론에 활용할 수 있습니다.
