1780번 종이의 개수

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1780
N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 다음과 같은 규칙에 따라 적절한 크기로 자르려고 한다.

1. 만약 종이가 모두 같은 수로 되어 있다면 이 종이를 그대로 사용한다.
2. (1)이 아닌 경우에는 종이를 같은 크기의 종이 9개로 자르고, 각각의 잘린 종이에 대해서 (1)의 과정을 반복한다.

이와 같이 종이를 잘랐을 때, -1로만 채워진 종이의 개수, 0으로만 채워진 종이의 개수, 1로만 채워진 종이의 개수를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 37, N은 3k 꼴)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수로 행렬이 주어진다.

출력

첫째 줄에 -1로만 채워진 종이의 개수를, 둘째 줄에 0으로만 채워진 종이의 개수를, 셋째 줄에 1로만 채워진 종이의 개수를 출력한다.

풀이

분할 정복으로 풀 수 있는 문제이다.

1. 조건을 만족하지 않는 경우 9개로 나눠서 다시 확인한다.
   9개로 나눈다는 것은 행과 열을 3씩 나눈다는 것을 의미한다.
2. 재귀 함수를 통해 조건을 만족할 때 까지 3씩 나누고 해당 범위만을 탐색하여 조건이 만족할 때만 해당 숫자값에 +1 해준다.

전체 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
paper = []
for _ in range(n):
    paper.append(list(map(int,input().split())))
result = [0, 0, 0]

def divide(x, y, n):
    check = paper[x][y]
    # 종이 한개면 해당 값에 1 더하고 끝낸다.
    if n == 1:
        result[check + 1] += 1
        return
    for i in range(x, x + n):
        for j in range(y, y + n):
            if check != paper[i][j]:
            	# 종이 전체 범위에서 3 나눈 만큼 건너 뛰어서 탐색 시작하기
                for k in range(x, x + n, n // 3):
                    for l in range(y, y + n, n // 3):
                        divide(k, l, n // 3)
                return
    result[check + 1] += 1

divide(0, 0, n)
print(*result, sep="\n")