고유벡터, 고유값
의미
- 선형 변환의 정체성을 나타내는 벡터(고유벡터)와 스칼라값(고유값)
- matrix A로 선형변환 했을때, 고유벡터 x는 (방향성분에 변화가 없고) 고유값 r만큼 상수배 된다.
- 고유벡터 : 행렬A가 (선형변환으로) 어떤 벡터에 작용하는 주축(principal axis)의 방향
- 고유값 : 행렬A가 (선형변환으로) 어떤 벡터에 작용하는 정도
- A : 선형변환 시키는 matrix
- 감마 : 상수 값
공분산
- 주성분 : 데이터들의 분산이 가장 큰 방향벡터 (PCA는 d차원에서 d개의 서로 주식인 주성분을 찾아내어 반환한다.)
- 공분산
:
PCA
- 데이터를 정사영 시켜 차원을 낮추는 과정에서, 원본 데이터 구조를 가장 잘 유지하는 정사영 할 축을 찾기 위한 과정
- 공분산 행렬의 고윳값과 고유 벡터를 구함으로써 목표한 축을 찾을 수 있다.
