[BOJ/C++] 1753 최단경로

https://www.acmicpc.net/problem/1753

백준 1753번 최단경로 문제는 다익스트라 알고리즘으로 해결 할 수 있다

문제
방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력
첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력
첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

예제 입력 1
5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6
예제 출력 1
0
2
3
7
INF

문제 정리

시작 정점을 입력받고 그 정점으로부터의 최단거리를 구하면 된다

시작 정점인 start를 입력받고 start정점의 거리를 0으로 설정한 뒤
우선순위 큐에 (0,start)를 넣고 다익스트라 알고리즘을 수행한다

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// <비용,간선> 저장
vector <pair<int,int>> adj[20002];
priority_queue <pair<int,int>, vector<pair<int,int>>, 
                greater <pair<int,int>> > pq;
int dis[20002];
int inf = 0xffffff;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int n,m,start;
    cin >> n >> m;
    cin >> start;
    
    int x,y,cost;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        cin >> x >> y >> cost;
        adj[x].push_back({cost,y});
    }
	
    //최단거리 테이블 초기화
    fill(dis,dis+n+1, inf);
    dis[start] = 0;
    pq.push({0,start});
	
    //다익스트라 알고리즘
    while(!pq.empty())
    {
        auto idx = pq.top();
        pq.pop();
        
        if(dis[idx.second] != idx.first)  //최솟값으로 갱신이 여러번 됐을때 이전에 갱신된 값이 들어갈 수 있기 때문
            continue;
        
        for(auto nxt : adj[idx.second])
        {

            if(dis[nxt.second] > dis[idx.second] + nxt.first)
            {
                dis[nxt.second] = dis[idx.second] + nxt.first;
                pq.push({dis[nxt.second],nxt.second});
            }
        }
    }

    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(dis[i] == inf)
            cout << "INF" << '\n';
        else
            cout << dis[i] << '\n';
    }

}