[프로그래머스] 멀쩡한 사각형

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다.
종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다.
이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다.
그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다.
새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한 사항

W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

풀이

function getGCD(w, h) {
  const mod = w % h;

  if (mod === 0) {
    return h;
  }

  return getGCD(h, mod);
}

function solution(w, h) {
  const gcd = getGCD(w, h);

  return w * h - (w + h - gcd);
}

레벨2로 올라와서 처음 푼 문제였는데 모든 레벨2 문제가 이런 줄 알고 깜짝 놀랐다.
어떻게 풀어야할지 떠오르지 않아서 고민을 많이 했다.
선이 점을 지나는 부분을 통해서 비율을 가지고 계산을 해볼까라는 생각도 해봤지만, 쉽게 풀어지지 않았다.

사각형 갯수를 구하는 공식

사각형의 가로 + 사각형의 세로 - (사각형 가로, 세로의 최대 공약수)

최대 공약수

유클리드 호제법을 이용한다.

유클리드 호제법

• 두 수의 나눈 나머지가 0이 될 때까지 반복하여 0이 나오면 0이 나올 수 있었던 수를 반환한다.

const w = 8;
const h = 12;

1) 8(w) % 12(h) = 8(mod)
2) 12(이전 h) % 8(이전 mod) = 4(new mod)
3) 8 % 4(이전 mod) = 0

0이 나오면 4를 return 한다.

사각형 개수를 구하는 공식을 모르면 전혀 풀 수 없는 문제였지만, 코드 자체가 어렵지는 않았다.
많이 헤맸지만, 다음에는 이런 문제를 실수없이 풀어나갈 것이다.