[1934] 최소공배수

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.
두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

출력

• 첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

생각

최소공배수 구하는 방법
1. 서로소가 나올 때까지 자연수의 공배수로 계속 나눠서 나온 공약수와 서로소를 모두 곱
2. 소인수분해->공통인 소수 중 지수가 큰 수와 공통이 아닌 소수들의 곱

이라는 데요... 똑같이 한다 생각하면 보기만해도 시간초과날거같음

그래서 찾아봤습니다~~~
유클리드 호제법이라는걸 이용해볼건데요!!

그렇다고합니다~~~

이러면 최대공약수가 뭔지 나오고, 주어진 숫자끼리 곱한걸 이 최.대.공.약.수 로 나누면???
최소공배수가 나온다고 합니다. 헐~~짱.

처음 코드

namespace SongE
{
    public class Program
    {
        static public int gcd(int num1, int num2)
        {
            if (num2 == 0) return num1;
            else return gcd(num2, num1 % num2);
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            using var input = new System.IO.StreamReader(Console.OpenStandardInput());
            using var print = new System.IO.StreamWriter(Console.OpenStandardOutput());

            int t = int.Parse(input.ReadLine());

            for(int i = 0; i < t; i++)
            {
                int[] ab = Array.ConvertAll(input.ReadLine().Split(), s=> int.Parse(s));
                int c = gcd(ab[0], ab[1]);
                print.WriteLine(ab[0] * ab[1] / c);
            }
        }
    }
}

참고