문제

방향 없는 그래프가 주어졌을 때, 연결 요소 (Connected Component)의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 0 ≤ M ≤ N×(N-1)/2) 둘째 줄부터 M개의 줄에 간선의 양 끝점 u와 v가 주어진다. (1 ≤ u, v ≤ N, u ≠ v) 같은 간선은 한 번만 주어진다.

출력

첫째 줄에 연결 요소의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

6 5
1 2
2 5
5 1
3 4
4 6

예제 출력 1

2

예제 입력 2

6 8
1 2
2 5
5 1
3 4
4 6
5 4
2 4
2 3

예제 출력 2

1

풀이

처음에는 이 문제에서 구하라는 것이 무엇인지 이해가 가지 않았다. 하지만 그림을 그려보니 바로 이해가 되었다.

--> 예제 1 ==> 그래프가 두 덩이로 나뉘어 있다.{(1,2,5),(3,4,6)}

--> 예제 2 ==> 그래프가 한 덩이로 되어 있다.{(1,2,3,4,5,6)}
따라서 bfs 혹은 dfs를 이용하여 연결되어 있는 덩어리 수를 구하면 되는 문제였다.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int board[1005][1005];
int visited[1005];
int n, m, a, b, cnt;
queue<int> q;

void bfs(int x){ // 이어져있는 노드들을 탐색하되, 방문한 적이 없는 경우만 탐색한다.
	q.push(x);
	visited[x] = 1;
	while(!q.empty()){
		int cur = q.front();
		q.pop();
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			if(board[cur][i] == 1 && visited[i] == 0){
				q.push(i);
				visited[i] = 1;
			}
		}
	}
}
int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	cin >> n >> m;
	while(m--){
		cin >> a >> b;
		board[b][a] = 1;   // board[출발노드][도착노드]
		board[a][b] = 1;   // 이 문제는 방향성이 없는 노드들을 다루기에 [a][b], [b][a] 둘 다 1로 지정하여, 방향성이 없이 연결되어 있음을 표현한다.
	}
	for(int i = 1; i<= n; i++){
		if(visited[i] == 0){ // 모든 노드별로, 방문한 적이 없는 노드일 경우만 bfs 실행
			bfs(i);
			cnt++;  // bfs 함수가 실행된 횟수 == 덩어리의 개수
		}
	}
	cout << cnt;
	return 0;
}