1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.
골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.
2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.
def isPrime(n):
if n < 2:
return False
elif n == 2:
return True
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
t = int(input())
for _ in range(t):
n = int(input())
a = 0
b = 0
for x in range(2, int(n/2)+1):
y = n - x
if isPrime(x) and isPrime(y):
a, b = x, y
print("%d %d" % (a, b))
n // 2
부터 시작했다. 차이가 가장 적은 것부터 역순으로 탐색.range
메서드를 굉장히 적극적으로 사용했다. 탐색 간격 면에서 특히. 이건 파이썬이 손에 익어야 자연스럽게 나온다고 느꼈다.primes = [True] * 10001
for i in range(2, 98):
for j in range(i * 2, 10001, i):
primes[j] = False
t = int(input())
for _ in range(t):
n = int(input())
x = n // 2
for i in range(x, 1, -1):
if primes[i] and primes[n - i]:
print(i, n-i)
break