Linear System

Linear Equation

: 계수를 갖고 있는 여러 변수들의 합이 상수이다

위의 방정식을 내적으로 표현

선형시스템

정의 : 방정식들의 집합

예시 : 연립 방정식

• 벡터화

항등행렬

정의: 정사각 행렬에서 가운데 있는 값들이 1이고 나머지는 0이다. 어떤 벡터랑 곱해져도 자기 자신만 나오기 때문이다.

역행렬

정의 : 정사각행렬이고 n * n 꼴이며

이런 관계를 가지는 것

• 2 * 2 까지는 공식이 있지만 더 큰 행렬에서도 저렇게 맞아 떨어지는 공식은 없지만 알고리즘으로 짠다면 짤 수는 있음

• 꼴로 만들기

• 역행렬이 2 * 2보다 큰 경우

*가우시안 소거법

역행렬이 존재하지 않는 경우

Ax = b

: 공식이 없다. 수 많은 해가 있기 때문이다!!

: 역행렬 공식을 사용했을 때 분모가 0이 되는 경우.(비율이 같다

Check point

1. 차원이 커지면 커질수록 판별식을 사용을 해야하는데 어떻게 해야하나!!

2. 내적이 역행렬인지 아닌지 판단도 해주고 선형 변환을 할 수 있도록 도와주는 역할도 하고 길이를 구하거나 값을 스칼라로 만들 때 또한 이용이됩니다.