이코테 - 2일차 (그리디)

지환·2023년 8월 3일

알고리즘-파이썬

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출처 | https://www.youtube.com/watch?v=Mf0pYO8VAZk&list=PLVsNizTWUw7H9_of5YCB0FmsSc-K44y81
https://m.hanbit.co.kr/store/books/book_view.html?p_code=B8945183661
동빈나님 유튜브에서 이코테 정리한 내용이며 문제 시 삭제하겠습니다.

<문제> 1이 될 때 까지 : 문제설명

어떠한 수 N이 1이 될 떄 까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행한다. 단 두 번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질 때만 선택할 수 있다.

N에서 1을 뺀다.
N을 K로 나눈다.

예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후에 2번의 과정을 두 번 수행하게 되면 결과적으로 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수다.
N과 K가 주어질 떄 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성해라

압력 예시 

25 5

출력 예시 

2

주어진 N에 대하여 최대한 많이 나누기를 한다.
N의 값을 줄일 때, 2 이상의 수로 나누는 작업이 1을 빼는 작업보다 수를 많이 줄일 수 있다.
예를 들어, N = 25, K = 3 일 때는 다음과 같다

그렇다면 해당 부분으로 하는데 있어 정당성 분석은?

가능하면 최대한 많이 나누는 작업이 최적의 해를 보장하는가?
N이 아무리 큰 수여도, k로 계속 나눈다면 빠르게 줄일 수 있다.
k가 2 이상이기만 하면, k로 나누는 것이 1을 뺴는 것보다 빠르게 N을 줄일 수 있다.
- 또한 N은 항상 1에 도달하게 된다.

n,k = map(int,input().split())

result = 0

while True:
    target = (n//k) * k
    #target 다시 곱하는 이유는 n이 k로 나누어 떨어지지 않아도 
    #가까운 k로 나누어 떨어지는 수를 알 수 있기 때문에 이와 같은 스킬을 사용
    result += (n-target)
    #총 연산을 수행하는 횟수를 의미한다. 
    n = target
    
    if n < k: #반복문을 탈출 할 수 있도록 한다. 
        break
    
    result += 1
    
    n //= k
    
result += (n-1)
print(result)

로그시간 복잡도가 걸리기 때문에 이와 같은 스킬로 진행했다.

<문제2> 곱하기 혹은 더하기

각 자리가 숫자로만 이루어진 문자열 S가 주어졌을 때, 왼쪽부터 오른쪽으로 하나씩 모든 숫자를 확인하며 숫자 사이에 'X' 혹은 '+' 연산자를 넣어 결과적으로 만들어질 수 있는 가장 큰 수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

단 +보다 X를 먼저 계산하는 일반적인 방식과는 달리, 모든 연산은 왼쪽에서부터 순서대로 이루어진다고 가정한다.

예를 들어 02984라는 문자열로 만들 수 있는 가장 큰 수는 ((((0+2) x 9) x 8) x4) = 576이다. 또한 만들어질 수 있는 가장 큰 수는 항상 20억 이하의 정수가 되도록 입력이 주어진다.

해결 아이디어

대부분의 경우 '+' 보다 'x'가 더 값을 크게 만든다.
- 예를 들어 5+6 = 11이고 5x6 = 30이다.
다만 두 수 중에서 하나라도 '0' 혹은 '1'인 경우, 곱하기 보단, 더하기를 수행하는 것이 효율적이다.
두 수에 대하여 연산을 수행 할 때, 두 수 중에서 하나라도 1이하인 경우에는 더하며, 두 수가 모두 2 이상인 경우에는 곱하면 정답이다.

코드

data = input()

#첫 번째 문자를 숫자로 변경해서 대입한다.
result = int(data[0])

for i in range(1, len(data)):
    #두 수 중에서 하나라도 '0' 혹은 '1'인 경우, 곱하기 보단 더하기를 수행한다. 
    num = int(data[i])
    if num <= 1 or result <= 1:
        result += num
    else:
        result *= num
        
print(result)

<문제> 모험가 길드

N명의 모험가를 대상으로 공포도를 측정함. 공포도가 높은 모험가는 쉽게 공포를 느껴 위험 상황에서 제대로 대처할 능력이 떨어짐
모험가 길드장인 지환이는 모험가 그룹을 구성하고자 공포도가 Y인 모험가는 반드시 Y명 이상으로 구성한 모험가 그룹에 참여해야 여행을 떠날 수 있도록 규정함
지환이는 최대 몇 개의 모험가 그룹을 만들 수 있는지 궁금함. N명의 모험가에 대한 정보가 주어졌을 때, 여행을 떠날 수 있는 그룹 수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하쇼

예를들어 x = 5이고 공포도는 다음과 같다

2 3 1 2 2

이와 같은 경우 그룹 1에 공포도가 1,2,3인 모험가를 한 명씩 넣고 그룹 2에 공포도가 2인 남은 두 명을 넣게 되면 2개의 그룹을 만들 수 있다.

또한 몇 명의 모험가는 마을에 그대로 남아 있어도 되기 때문에, 모든 모험가를 특정한 그룹에 넣을 필요는 없다.

key

오름차순 정렬 이후에 공포도가 낮은 모험가부터 하나씩 확인한다.

공포도를 하나씩 확인하면서 '현재 그룹에 포함된 모험가의 수가 현재 확인하고 있는 공포도보다 크거나 같다면 이를 그룹으로 설정한다.

공포도가 오름차순으로 정렬되어 있다는 점에서, 최소한의 모험가의 수만 포함하여 그룹을 결성한다.

코드

n = int(input())
data = list(map(int,input().split()))
data.sort()


result = 0 #총 그룹 수 
count = 0 # 현재 그룹에 포함된 모험가의 수 

for i in data:  #공포도를 낮은 것부터 하나식 확인한다.
    count += 1 # 현재 그룹에 해당 모험가를 포함시킨다.
    if count >= i: # 현재 그룹에 포함된 모험가의 수가 현재의 공포도 이상이라면, 그룹 결성
        result += 1 # 총 그룹의 수 증가
        count = 0 # 현재 그룹에 포함된 모험가의 수 초기화
    
print(result) # 총 그룹 수 출력

지환

아는만큼보인다.

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